OAK:為什么說 zkRollup 的可行性起源于零知識證明的計算代理思想？

作者：FoxTechCTO林彥熹，FoxTech首席科學家孟鉉濟

前言

Prover和Verifier之間的計算代理思想是零知識證明的核心內容之一，是調節證明者和驗證者工作量于復雜度之間取舍的工具。不同的零知識證明算法本質的不同在于不同程度的計算代理；高度的代理雖然會使驗證的計算容易，但是卻可能使得證明的復雜度高，從而導致證明耗時長，或是生成的證明大小較大；反之，低程度的代理會使得驗證者的開銷較大。

圖1:零知識證明的計算代理程度影響

計算代理是什么

隨著以太坊上應用和用戶的擴展，以太主網上的擁堵程度不斷提升，使用zkRollup進行Layer2的擴容成為一個很有吸引力的方案，FOX就是專注于使用FOAKS算法進行zkRollup的項目。而zkRollup的可行性，本質上在于使用的零知識證明算法的原理可行性。簡單來說，零知識證明算法實現的功能是使得證明者向驗證者證明某件事，但又不透露任何關于這件事的信息。zkRollup的構造就是利用了這個性質，使得Layer2的節點可以執行原本在Layer1進行的計算，同時向Layer1節點提供計算正確性的證明。

Lido：Subgraph 2.0.1更新需要更長時間建立索引但不會影響服務:5月26日消息，流動性質押協議Lido在社交媒體透露，本次Subgraph 2.0.1更新需要比平時更長的時間才能在Graph Protocol協議的去中心化網絡上建立索引，一旦首個索引器完成部署并準備好對新版本提供查詢服務，Lido將會發布更新信息。此外，Lido還表示，由于切換版本之前需要完全同步，因此其平臺服務不會受到影響。[2023/5/26 10:41:19]

從更廣義的角度來說，上述的過程我們可以理解為，由于驗證者計算能力有限，所以將這部分的計算代理給了證明者來執行，證明者完成了這個任務，需要返回結果給驗證者。從這個角度來說，我們可以說，零知識證明算法使得保障正確性的“計算代理”得以實現。從宏觀上這種計算代理的例子可以表現為zkRollup這種形式的應用，具體到零知識算法當中，這種計算代理的思想也有各種應用。

區塊鏈ASIC芯片研發公司AGM Group收到納斯達克不符合上市規則的通知函:5月22日消息，區塊鏈 ASIC 芯片研發及金融科技軟件服務公司 AGM Group 宣布已收到納斯達克不符合繼續上市規則的通知函，該通知稱 AGM Group 沒有及時向美國證券交易委員會（SEC）提交截至 2022 年 12 月 31 日止財政年度的 20-F 表格年度報告。該通知函對公司股票在納斯達克上市或交易沒有即時影響。根據納斯達克上市規則，該公司需要自通知函發出之日起 60 個日歷日內提交重新遵守納斯達克上市規則的計劃。該公司已表示將努力完成 20-F 表格并在納斯達克規定的時限內提交重新合規的計劃或提交其 20-F 表格。

AGM Group Holdings Inc. 成立于 2015 年 4 月，總部位于北京，提供面向區塊鏈的 ASIC 芯片研發、比特幣和其他加密貨幣高端礦機生產與金融科技軟件服務。[2023/5/22 15:18:20]

本文主要介紹FOAKS使用的在Orion當中提到的Code-Switching所做的令證明者幫助驗證者執行的驗證計算過程，以及FOAKS如何應用這種技巧進行遞歸。從而減少了證明的大小以及驗證者的開銷。

區塊鏈基礎設施開發商溪塔科技完成數千萬元融資:金色財經報道，溪塔科技宣布其已完成了數千萬Pre-B追加輪融資，本次投資方為杭州拱墅國投產業發展有限公司；7月溪塔科技剛剛獲得奇安投資、大灣區共同家園發展基金、招銀國際數千萬元Pre-B輪投資。本輪追加融資將繼續用于溪塔科技在區塊鏈底層核心技術的研發，解決方案和專業服務支持體系的完善，數字領域示范應用的建設及Web 3.0生態的培育。

據悉，溪塔科技聚焦于以開源為基礎的區塊鏈底層技術研發，目前已構建了一套涵蓋底層鏈、區塊鏈管理平臺、區塊鏈應用平臺的產品體系。其中包括面向企業的區塊鏈開發平臺RivSpace，已應用于金融、能源、工業互聯網等不同行業的基建服務。（36氪）[2022/9/19 7:06:08]

為什么需要計算代理

OpenSea支持的NFT鑄造平臺Fair.xyz完成450萬美元融資:金色財經報道，由OpenSea支持的NFT鑄造平臺Fair.xyz完成450萬美元融資，此輪融資由Eden Block領投，OpenSea、NFX 和 First Minute Capital 參投。這家初創公司已與烏克蘭政府合作，該輪融資結束后估值為3300 萬美元。[2022/8/9 12:12:30]

從系統的實用性角度來說，很多情況下計算節點的算力是有限的，或者說計算資源是很寶貴的。例如在Layer1鏈上的所有計算都需要經過所有節點的共識，并且用戶需要為此支付高昂的手續費。所以，在這種情況下，將本來由共識節點來處理的計算“代理出去”交給鏈下節點來完成，就是一種自然的想法，避免消耗鏈上資源。而這也正是FOX所專注的鏈下計算服務。

Coinbase聘請Prosus Ventures前高管擔任印度市場總監:金色財經報道，Coinbase 聘請Prosus Ventures前高管 Arnab Kumar，以推動其在印度重新啟動其同名加密貨幣交易所。一位發言人在一封電子郵件中稱，曾在有影響力的智庫 Niti Aayog 和德意志銀行工作過的Kumar將加入該交易所，擔任印度市場擴張總監。Coinbase 此前還聘請了前 Snap 高管 Durgesh Kaushik來幫助該公司在印度和亞太地區、非洲、歐洲、中東和美洲的其他幾個市場推出。[2022/6/15 4:28:18]

從密碼學理論角度來講，在GMR模型當中限定了證明者擁有無限計算能力，驗證者擁有多項式計算能力。如果驗證者也有無限能力，則零知識證明的基本性質無法滿足。所以自然地，將計算向證明者一方傾斜，讓證明者承擔更多的計算就是很多零知識證明算法設計都會考慮的問題。

當然，為了實現這一點，我們需要特別的技巧。

CodeSwitching

這一節介紹Orion當中使用的CodeSwitching技巧。Orion和FOAKS都使用了Brakedown作為多項式承諾方案，而CodeSwitching是在Orion當中命名的有證明者代替驗證者執行驗證計算的過程。

在《一文了解FOAKS當中的多項式承諾協議Brakedown》一文當中我們曾經介紹過，驗證者的驗證計算為以下的過程:

idxI,C0==<0,C1>andEC(y0)==C0

?idxI,C1==<r0,C1>andEC(y1)==C1

現在如果令證明者承擔這部分計算，則證明者除了執行這些計算，還要附上證明值來證明自己的計算是正確的。

做法是將上述等式同樣寫成R1CS電路：

Statement:

EC(y0)=C0,EC(y1)=C1

idxI,C0=<0,C1>andEC(y0)=C0

idxI,C1=<r0,C1>andEC(y1)=C1

y=<r1,y1>

idxI,EC(C1)isconsistentwithROOTidx,andROOTidx’sMerkletreeproofisvalid.

之后使用Virgo算法進行驗證。

FOAKS當中的計算代理

在FOAKS當中同樣使用類似的技巧完成計算代理，值得一提的是，FOAKS由于使用了Fiat-Shamirheuristic技巧實現了非交互式證明。想要了解更多，讀者可以參考《如何將交互式證明改造為非交互式？Fiat-ShamirHeuristic！》。所以FOAKS的挑戰生成和Orion所使用的CodeSwitching方法不同，電路當中也需要加入新的等式：

0=H(C1,R,r0,r1)

I=H(C1,R,r0,r1,c1,y1,c0,y0)

這樣之后FOAKS當中的證明者同樣生成了代理驗證者進行驗證的計算證明。而對于驗證證明的過程，FOAKS利用算法自身進行迭代，這也是FOAKS實現遞歸的關鍵內容。具體內容見《如何設計出一種精妙絕倫的證明遞歸方案》。

通過一定次數的迭代可以使得證明的大小被壓縮，從而極大降低驗證者的計算負擔以及通信復雜度。這就是FOAKS這個零知識證明方案對FOX這條zkRollup的重大意義。

結語

zkRollup中使用的零知識證明算法的計算代理程度需要被精心設計，必須恰到好處才能使其整體達到最佳效率。而FOAKS算法通過自身迭代的遞歸實現了可以調節的計算代理，是為專門為zkRollup所設計的零知識證明算法。

參考文獻

1.Orion：Xie,Tiancheng,YupengZhang,andDawnSong."Orion:Zeroknowledgeproofwithlinearprovertime."AdvancesinCryptology–CRYPTO2022:42ndAnnualInternationalCryptologyConference,CRYPTO2022,SantaBarbara,CA,USA,August15–18,2022,Proceedings,PartIV.Cham:SpringerNatureSwitzerland,2022.

Tags：OAKFOA區塊鏈INGSOAK價格FOA幣區塊鏈存證Matching game

比特幣最新價格