AMM:歐科云鏈研究院 | 金融市場交易的范式革命：自動做市商制度（AMM）

1900年，英國物理學家湯姆生在皇家學會發表了一場著名的演講。他在回顧物理學所取得的偉大成就時說，“物理大廈已經落成，所剩只是一些修飾工作，只不過出現了兩朵令人不安的烏云。”湯姆生的演講代表了19世紀末物理學界的主流思潮：經典物理學基礎牢固，臻善臻美，往后難有作為。但湯姆生很可能沒有想到的是，兩朵小烏云隨后帶來了狂風暴雨，經典物理學大廈被瞬間顛覆，物理學由此進入了以相對論和量子力學為基礎的新時代。百年后的2020年，金融市場上正在發生同樣的事情。交易制度一直是金融市場順利運行的重要基礎。經過200多年的發展，金融市場從最初的詢價交易制度發展到后來的做市商交易制度，再到20世紀80年代以來電子信息技術的快速發展下興起的競價交易制度，金融市場呈現出豐富紛繁的交易制度。

很多市場人士認為，目前的金融市場交易制度已經趨近成熟，穩定于“詢價、報價、競價”三種交易制度，難以再生產新型的交易制度。但2020年橫空出世的DeFi項目Uniswap，卻采用一種新的交易范式：基于區塊鏈智能合約的AMM。一、金融市場交易的范式革命---自動做市商

范式一詞是由美國著名科學哲學家托馬斯·庫恩提出，庫恩認為只有導致科學革命，使科學獲得一個全新的面貌的一套理論體系才能被稱之為范式，而自動做市商很明顯屬于此類。因為自動做市商制度不僅僅只是實現了交易自動化，無人化，更重要的是它為金融市場引入了一種全新的交易方法和理念，是從“0到1”的創新。想要理解AMM帶給金融市場的變革，需要先了解現有的金融市場交易制度。經過近兩百年的發展，尤其是自上世紀70年代的信息技術革命以來，金融市場目前有兩種主要的交易制度：競價制度和做市商制度。

首先是競價制，競價交易是市場買賣雙方直接進行交易，在市場的交易中心以買賣雙向價格為基準，按“價格優先”、“時間優先”等規則進行撮合達成交易的一種制度。因為價格由買方訂單和賣方訂單共同驅動，所以又稱指令驅動制度。競價制又分為集合競價和連續競價，其中在集合競價制中，交易的買賣分時段性，是在某一規定的時間，將不同時點收到的訂單集中起來進行匹配成交；而連續競價制度，則是在各個時點連續不斷地進行交易，只要存在兩個相匹配的訂單，交易就會發生。其次是做市商交易，又稱為雙邊報價交易，是指以報價商為市場的價格維護人，報價商向市場同時報出買價和賣價，市場的買家和賣家根據報價與之成交，而買家和賣家之間不直接成交的交易組織模式。該交易方式依賴做市商的報價來完成買賣，所以又稱報價驅動制度。做市商制度又分為壟斷型做市商制度和競爭型做市商制度，前者的由交易所指定一個券商來負責某一股票的交易，后者則是每一種股票同時由多個做市商負責。

歐科云鏈OKLink：交易手續費占到以太坊礦工收入的53%:據歐科云鏈OKLink數據顯示，二月份至今，以太坊上礦工收入已達到7.9億美元，超過同期比特幣的7.6億美元。

此外，53%的以太坊礦工收入來自于網絡的交易手續費，而同期比特幣的這一比例為14%。[2021/2/18 17:27:21]

無論是競價制度還是做市商制度，兩者依賴訂單薄，即需要將訂單掛至訂單薄上，以價格作為信號進行交易。在競價制度中的要求撮合是按最有利于交易雙方的價格買賣資產；同樣地，做市商制度中要求做市商必須事先報出買賣價格，而投資人在看到報價后才能下達交易委托。

然而，以Uniswap為代表的去中心化交易所則采用了一種全新的交易制度---不需要訂單薄，也不需要交易對手方，即可完成資產的自動交易兌換。這神奇的交易模式背后僅僅是依賴一個簡潔的數學模型：x*y=k，其中x，y分別代表需要交易的兩種資產的數量，而k是一個固定的常數。因此這類自動做市商又被稱為常數函數做市商。一般而言，CFMM中包括三類參與方，如下表所示。在這三類參與方中，最重要的角色是流動性提供者，負責向Uniswap的智能合約中注入自己的資產，作為資產儲備池，為交易提供流動性，并以此獲取交易費用收益。其次是套利者，他們負責修正交易價格，保證交易價格與市場價格一致，但也會產生無常損失，給流動性提供者帶來虧損的風險。

我們以Uniswap中資產A和資產B的交易為例。在交易開始前，我們需要向區塊鏈的智能合約中注入x數量的資產A和y數量的資產B來作為流動性儲備，即在公式x*y=k中，x，y和k的初始值由流動性提供者確定。因為資產A和資產B之間的初始價格P=x/y，所以當第一個流動性提供者把自己認為等價值的資產A和資產B充值到此智能合約中，就可以實現初始價格P的設置。假如一個交易者想用m個資產A購買一定數量的資產B，為此他需要向Uniswap的智能合約發送m個資產A。為了保證k值不變，那么智能合約需要向投資者支付n個資產B，即

港股收盤：歐科云鏈收跌6.62%，火幣科技收跌4.12%:今日港股收盤，恒生指數收盤報24787.19點，收跌0.53%；歐科集團旗下歐科云鏈（01499.HK）報0.141港元，收跌6.62%；火幣科技（01611.HK）報3.960港元，收跌4.12%。[2020/10/27]

公式即決定了支付給交易者的資產B數量n。從圖像上看這一交易過程更為簡潔：因為k是一個固定的常數，所以兩種資產的數量x和y只能在下圖中的反比例函數圖像上運動。開始時在圖中的a點，當交易者向智能合約打入A資產時，的坐標來到b點；為了使回到反比例函數圖像上，必須減少B資產的數量，隨后運動到了新位置C，并完成交易。

從圖像上看，在交易前合約內兩種資產的數量為，交易后變為，那么其實際交易價格為：

當兩種資產的數量都微小變動時，我們可以發現實際交易價格為原函數的導數，即：

從上我們可以看出，自動做市商制度打破了傳統的交易制度模式，不需要訂單薄，也不需要做市商報價或者系統撮合，而是利用儲備池中的流動性來完成資產的交易兌換；最重要的是，AMM的交易價格也不是由做市商的報價或交易者的訂單確定，而是由資產池中兩種資產數量的比值確定，因此它是一種流動性驅動的交易制度。

Uniswap的模型設計是基于兩種資產進行交易，所以反映在二維圖像上是一條雙曲線；另一個著名的DeFi項目Balancer則對此進行了擴展，將CFMM推廣到超過兩種資產的情況，其恒定函數模型如下：

港股收盤：歐科云鏈收漲4.15% 火幣科技收跌1.14%:今日港股收盤，恒生指數收盤報23275.53點，收跌0.85%；歐科集團旗下歐科云鏈（01499.HK）報0.20港元，收漲4.15%；火幣科技（01611.HK）報4.32港元，收跌1.14%。[2020/9/29]

R是每種資產的儲備量，W是每種資產的權重，k是常數。從圖像上看，Balancer將原來的二維雙曲線擴展至多維，下圖即在三維下的恒定值曲面圖像。

在Balancer的儲備資產池中，盡管有多種資產，但與Uniswap平臺一樣，任意兩種資產進行兌換時，如果資產數量只發生微小變動，其實際兌換價格實際上就是這兩類資產的偏導數，即：

在金融市場交易制度日益復雜的今天，自動化做市商機制以x*y=k這樣一個簡潔的模型橫空出世。自6月至今，CFMM類的去中心化交易所在以太坊上迅速崛起，其月均交易額從年初的不足5億美元迅速上升至目前的40億美元。特別是Uniswap，其日均交易額突破1億美元，超越了許多中小型交易所，達到美國最大加密資產交易平臺Coinbase日均交易量的三分之一，這印證了中國古代的哲學智慧----大道至簡。

二、AMM是否能取代傳統交易制度？

由于近幾個月來AMM在以太坊上的大獲成功，很多人都在討論AMM能否取代傳統的競價和做市商制度。正所謂“汝之蜜糖，彼之砒霜”，AMM憑借其極富數學簡約之美的交易模型在市場上大放異彩，但也造就了它的缺陷不足。在與傳統交易制度競爭時，AMM主要面臨無法獨立定價、無常損失和交易深度不足等問題，使得它很難取代傳統的交易制度。1．AMM的定價問題　　首先是資產交易的獨立定價問題。在競價制度中，價格優先原則是競價市場上普遍采用的撮合原則，而且被作為首要的優先原則，即第一優先原則。它要求經紀商在接受委托進行交易時，必須按照最有利于委托人的利益買進或賣出資產，即買進資產時，較高的買進價格訂單優先滿足于較低的買進價格訂單；賣出資產時，較低的賣出價格訂單優先滿足于較高的賣出價格訂單。除價格優先原則外，還有時間優先，數量優先，按比例分配等原則，但在世界各大金融市場上，盡管第二乃至第三、第四等撮合原則上差別很大，但第一原則一定是價格優先原則，以此保證交易制度的價格發現功能。

港股收盤：歐科云鏈收漲0.97% 火幣科技收跌0.32%:今日港股收盤，恒生指數報23868.66點，收漲1.08%；歐科集團旗下歐科云鏈（01499.HK）報0.209點，收漲0.97%；火幣科技（01611.HK）報3.150點，收跌0.32%。[2020/5/5]

做市商制度同樣具有價格發現的功能。做市商的收益主要來源于買賣差價，在對市場進行做市時，以收益最大化為目標。這要求做市商必須充分利用市場信息，提出報價，與此同時，投資者根據做市商的報價做出投資決策，并將自己的交易信息及時反饋給做市商，隨后做市商再根據手上的資產頭寸和價格差異調整報價。因此，在做市商與投資者的共同推動下，市場可以發現真實的交易價格。然而，自動化做市商制度卻沒有價格發現的功能。比如在某一資產的交易上，用戶A掛出的是5美元/手的買單，用戶B掛出的是10美元/手的買單，在競價制度或做市商制度下，用戶B先實現交易，但在Uniswap平臺上卻無法保證用戶B先成交。因為我們前面提到，AMM的價格是靠流動性驅動的，交易價格由儲備池的資產情況決定，而非訂單價格決定，即AMM只能產生交易價格，卻不能發現市場價格。為此，AMM不得不引入套利者這一重要角色：一旦AMM平臺上的價格與市場公允價格不同，就會出現套利空間，并將價格拉回正軌。金融市場交易制度的核心是發現價格功能，無法發現價格的交易制度注定無法成為主流。因此，從未來發展看，自動做市商制度很難取代現有的競價制度和做市商制度，但可以憑借其簡潔靈活的交易特征，成為金融市場交易的補充。2．無常損失　　在上文中我們提到，由于模型設計上的缺陷，AMM不得不引入套利機制以完善其價格機制。然而，這也帶來了另一個嚴重后果---無常損失無常損失實際上來源于套利行為。我們前面提前，AMM的交易價格與市場公允價格是脫軌的，為此需要套利者進來購買被低估的資產或賣出高估的資產，直到AMM提供的價格跟外部市場匹配。因此，套利者的利潤實際上來自于流動性提供者，由于套利給流動性提供者帶來損失的這一部分就被稱為無常損失。我們以如下表格說明，在Uniswap的一個智能合約內有資產A1000份，資產B10份。初始時刻，資產A的價格為1美元，資產B的價格為100美元，此時資產池總價值為1*1000+10*100=2000美元；T2時刻，資產B的價格上升為110美元，此時資產池總價值變為1*1000+10*110=2100美元。注意到Uniswao此時的兌換價格為資產A數量與資產B數量的比值，即P=1000/10=100，而在市場公允價格下，兌換價格為110美元/1美元=110，由此出現套利空間。T3時刻，套利者向該智能合約注入481份資產A，換取0.47份資產B。套利結束后，資產A有1048.81份，資產B剩余9.53份，此時儲備池內資產總價值為1048.81*1+9.53*110=2097.62美元，相較于套利前少了2.38美元，這部分損失即無常損失。

歐科云鏈上漲1.46% 火幣科技上漲1.82%:金色財經報道，截至目前，香港恒生指數上漲54.11點，漲幅0.18%，報23310.33點，歐科集團旗下歐科云鏈（01499.HK）報0.208點，上漲1.46%；火幣科技（01611.HK）報3.360點，上漲1.82%，雄岸科技（01647.HK）報0.243點，上漲3.85%。[2020/3/18]

流動性提供者之所以為AMM提供流動性，是因為可以獲取交易費用，然而無常損失的存在，提高了流動性提供者的風險。如果無常損失超過了流動性收益，那么LP將不再提供流動性。因此無常損失的大小是決定AMM類DEX能否正常運營的關鍵。3．交易深度問題　　交易深度是衡量市場交易優劣的重要指標之一，反映的是市場在承受大額交易時價格不出現大幅波動的能力。很多行業人士認為，只要向市場提供足夠的流動性，就可以解決交易深度問題。對于以訂單薄為基礎的競價制度和做市商制度確實如此，但對于AMM而言，其模型本身也會影響交易深度。以Uniswap為例，在上文中我們提到，交易前智能合約內兩種資產的數量為，交易后變為，那么其實際交易價格為：

從上述分析可以看出，相較于傳統交易制度，在提供相同流動性的情況下，AMM用戶向交易合約中放入越多數量的資產A，換回的資產B數量越少，即交易價格越高。所以AMM的交易深度不僅僅取決于LP的大小，跟模型本身也有關。因此，盡管Uniswap簡潔的交易模型給其帶來了巨大優勢，但同時也帶來了高滑點的問題。特別是對于儲備池規模較小的交易對資產，無法支持大額交易，否則將支付更高的價格。隨著AMM的日益火熱，AMM的交易深度問題也成為用戶和開發者們關注的核心問題。三、自動做市商制度的未來發展

相較于傳統交易制度，自動做市商具有自動化、低成本和高效的優勢，但在定價權、無常損失和交易深度等方面存在一定的問題。然而，如果考慮到自動做市商制度從創立至今只不過幾年的時間，那么以苛責的眼光要求其做到盡善盡美并不妥當。實際上，自動做市商如今已經成為區塊鏈行業中最熱門的賽道之一，出于對未來轉型和戰略發展的需要和市場前景的看好，許多大公司和創業都開始關注這一領域，并推動該制度的完善。1．無常損失的改善方案　　究其本質，無常損失是由AMM平臺價格與外部市場價格偏差產生的套利造成的。想要減少無常損失，必須要降低平臺價格與外部市場價格之間的偏差。從理論上講，這很難實現，因為AMM沒有價格發現功能。然而我們卻可以另辟蹊徑---如果兩種資產之間的兌換價格保持穩定，在AMM平臺上進行交易時人們自然會以該兌換價格作為心理價格，那么價格偏差將會很小，無常損失也將很低。在區塊鏈世界中，這類最理想的資產即穩定幣，穩定幣都以美元掛鉤，價錨定在1美元，因此在穩定幣之間的兌換上，價格偏移將會很小，無常損失也最小。這也是Curve這類專注于穩定幣交易的AMM類去中心化交易所迅速崛起的原因。此外，行業內還有探索采用預言機提供價格的方案，以BancerV2為代表。只要預言機為智能合約提供真實準確的價格，就可以降低價格偏差，減小無常損失。需要強調的是，預言機只能減小無常損失，但無法解決無常損失問題。因為價格偏差的產生是由于AMM無價格發現功能引起的。價格預言機捕捉的仍然是歷史價格，而非市場最新價格，這是一種對結果進行事后的修正，甚至不能像訂單薄模式那樣看到盤口價格。2．交易深度的改善方案　　以Uniswap為代表的AMM為例，從模型上看，由于其采用恒定乘積模型，導致其滑點過高，當然好處是理論上可以為交易提供無限的流動性。那么什么樣的模型可以實現零滑點問題呢？---恒定總和模型。以x+y=k為例，從圖像上看，其兌換價格恒定為1（即圖像的斜率恒為1，然而這樣帶來的缺陷是很容易耗盡儲備池的資產。因此，一種理想的方式是構建一種混合函數，如果兩種資產的價格相對穩定，就可以降低函數中的滑點值；當儲備池中的資產流動性不足時，則迅速提高價格，實現理論上的無線流動性，而Curve構建的恒定函數模型StableSwap正是此類中的佼佼者，為此構造了一個復雜的函數：

x是每種資產的儲備量，n是資產的種類，D是一個不變量，代表儲備中的價值，A是“放大系數”，即一個可調的常數，提供一種類似杠桿的作用，影響資產價格的范圍，并影響流動性提供者的利潤空間。當投資組合比較均衡時，這個函數作為一個恒定總和函數而發揮作用，當投資組合變得更不均衡時，它轉換為一個恒定乘積函數，由此實現了滑點與流動性的兼顧。

四、總結

自動做市商制度是一項重大創新。盡管在交易深度、交易定價權等方面存在問題，但它具有去中介、自動化、交易快捷等優勢，可在無訂單薄的條件下完成交易，開創了一種全新的交易范式。目前自動化做市商仍處于發展的萌芽期，但已經展現出驚人的潛力，期待未來看到更多的進展。作者簡介：歐科云鏈研究院是歐科集團旗下研究機構，主要研究內容圍繞區塊鏈產業和數字貨幣兩大領域展開，與政府、企業、高校等都有密切的合作，在業內具有一定知名度。歐科云鏈集團是全球領先的區塊鏈產業集團，總部設在中國北京，在美國、歐洲、韓國、日本等10余個國家和地區設有分公司或辦公室，旗下的歐科云鏈已在港交所上市。

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