ENT:硬核講解全同態加密FHE特性與加密體系發展史

由此可見，全同態加密這一概念已經被提出了很久了。令人驚訝的是，1976年，也就是論文發表的兩年前，Diffle-Hellman密鑰交換協議才剛剛被提出！由此可見密碼屆大牛的想象力還是非常豐富的。當FHE的概念被提出來之后，整個學術界都為之所動，開始了長達幾十年的搜索，試圖找到一個擁有全同態性質的完美算法。但是這幾十年下來，人們試遍了所有可以想到的選擇，但是找不到一個又能滿足全同態所有條件，并且安全性可以被輕易證實的選項。直到2009年，在斯坦福讀書的PhDCraigGentry突然靈光一現，攻破了FHE算法的難關。在他的博士畢業論文中，他第一次給出了一個合理并且安全的全同態加密系統！這一系統基于理想格的假設。Gentry09提出來的全同態系統，我們往往稱之為第一代全同態加密系統。在Gentry的論文中，他還提到了一個至關重要的概念叫做Bootstrapping。Bootstrapping是一種對于密文的特殊處理技巧，處理過后竟然可以把一個噪音接近臨界值的密文「重新刷新」成一個噪音很低的新密文。通過Bootstrapping，一個有限級數的系統的噪音可以永遠不超過臨界值，從而變成了全同態的系統。這樣一來，我們就可以同態計算任意大小的了。在Gentry的重大突破之后，整個密碼圈又一次陷入了瘋狂，大家都開始爭相基于Gentry提出的想法尋找更加高效率和全能的全同態體系。在2011年的時候，兩位大佬Brakerski和Vaikuntanathan提出了一個新的全同態加密體系，這一體系基于格加密的另一種假設LearningWithErrors。在同一年，Brakerski，Gentry與Vaikuntanathan這三人一起把這個體系做完了，并且正式發表出來。他們發明的全同態系統簡稱為BGV系統。BGV系統是一個有限級數的同態加密系統，但是可以通過Bootstrapping的方式來變成全同態系統。BGV系統相比起Gentry09提出的系統，使用了更加實際一點的LWE假設。一般來說我們都把BGV系統稱之為第二代全同態加密系統。2013年，Gentry又卷土重來了。Gentry，Sahai和Waters三個大佬推出了新的GSW全同態加密系統。GSW系統和BGV相似，本身具有有限級數全同態性質，基于更加簡單的LWE假設，并且通過Bootstrapping可以達到全同態。我們一般把GSW系統稱為第三代全同態加密系統。2013年之后，密碼圈基本上就百花齊放了。基于原來的三代全同態系統之上，出現了各種各樣新的設計，致力于優化和加速BGV與GSW系統的運行效率。IBM基于BGV系統開發了一個開源的全同態運算庫HElib，并且成功的移植到各大移動平臺上。與此同時，還有另外一個開源項目TFHE也非常值得注意。TFHE是基于GSW系統，又加以了各種優化與加速，現在也非常的有名。在開發傳統的全同態庫之外，也有很多團隊在研究如何通過GPU，FPGA，ASIC等異構硬件來更好的加速全同態加密算法的計算。比如cuFHE就是一個比較有名的基于CUDA的GPU加速全同態加密系統。站在今天的角度上，一路看來，全同態體系的大門被Gentry大神敲開已經過去了11年了。現在業界對于FHE的研究百花齊放，不少人都在不同的角度和應用需求上在研究全同態系統。直到今天，我們已經擁有了多種可行的FHE實現方法，但是現在大家還在不斷追求的是FHE系統運轉的效率。拿現在最前沿的FHE庫來說，在移動平臺上同態計算一些比較簡單的邏輯可能要少則花上幾十毫秒，多則花費幾十秒的時間。這些時間單位對于計算機系統來說是極其緩慢的。如何可以讓FHE系統更加高效率的在異構平臺上運行，仍然是一個未解之謎。如果這道難題一旦被解決了，那么把所有的電腦運算都轉為全同態，代理在第三方的云端上進行計算，都是伸手可得的未來。FHE與MPC的關系

Shibburn：機器人暫時無法在推特上發布SHIB銷毀數據，正嘗試聯系推特解決此事:6月24日消息，SHIB銷毀數據追蹤器Shibburn發推稱，“我們的推特App在幾個小時前被暫停，我們堅信這是一個錯誤。開發者門戶網站上的一條消息指出，我們的App違反了Twitter的規則和政策。它還提到已經發送一封包含更多詳細信息的電子郵件給我們，但我們從未收到該郵件。此外，由于沒有顯示表格，我們在提交支持請求時遇到了困難。過去兩年，我們的App一直在Twitter上活躍，沒有出現任何問題，也沒有違反該平臺的規定。我們一直努力遵守推特的指導方針，保持積極的形象。懇請你方協助解決此事。”

Shibburn更新推文稱，由于之前提到的問題，其機器人無法在Twitter上發布內容。但是，用戶可以通過其網站查看最新SHIB銷毀數據。[2023/6/25 21:58:00]

在結束文章之前，我還想補充說明一下FHE與MPC之間的關系。MPC即SecureMulti-PartyComputation，就是可信多方計算。通常代表的是有多方擁有自己的私密輸入，不想泄露給別人，但是他們想使用自己的輸入一起計算一個函數并分享計算的結果。MPC其實已經是一個非常廣為人知，并且被研究了很久的一個領域了。自從上個世紀密碼學家姚期智推出了他的GarbledCircuits之后，MPC領域獲得了非常廣的認可，并且也有很多突破。現在我們已經擁有很多可以使用的MPC庫，并且也具有一定的運行效率了。如果了解MPC的朋友，看到全同態加密系統的艱辛歷史之后，也許會有很多疑問：為什么不可以直接通過一個MPC協議來代替全同態加密呢？的確，一個MPC協議可以完全代替一個FHE協議。我們只需要把用戶和私密輸入作為一個協議中的一個Party，再把遠程的代理計算服務器作為另一個Party，就滿足了MPC協議執行的條件，只需要通過一定的交互，就可以實現代理計算，并且服務器也看不到私密輸入。但是有很重要的一點我們忽略了：由于MPC是有交互性的，所以需要用戶和服務器共同進行計算與交流才可以完成協議。這也就和FHE代理計算最根本的需求沖突了。如果用戶需要一直保持在線完成協議，并且也要付出一部分算力的話，那其實計算根本就沒有被「代理」出去，雙方只是為了信息的安全性而在做更多的計算。這也說明了為什么MPC領域已經得到重大突破了，但是FHE的領域仍然是一片未知，因為他們兩個系統解決的是完全不同的問題。下一站：GSW全同態加密系統

Web3音樂播放器Meta Boom推出Freemint活動:3月4日消息，Web3音樂播放器MetaBoom推出Freemint活動，用戶可在3月2日至3月7日期間通過Premint平臺申請Allowlist，獲取Freemint資格。[2023/3/4 12:42:26]

看到這里，想必大家已經對于全同態加密系統有了非常透徹的理解。下一站，我們可以一起來學習一下前文提到的GSW全同態加密系統。雖然說這是全同態系統的第三代，但是我認為Gentry09，BGV，GSW這三套系統中用到假設最少，構造最簡單，并且最容易理解的就是GSW了。并且現在也有很多開源庫就是基于GSW系統構建的。由于篇幅原因，我們就在這里結束這一篇文章吧。下一篇文章，我們可以首先學習一下GSW系統的基礎：基于格的加密體系與LWE問題。一旦了解了LWE問題之后，GSW解決的問題就變得非常清晰了。

數據：以太坊巨鯨近期增持多達350萬枚ETH:金色財經報道，Santiment的數據顯示，自9月11日以來，持有超過100萬枚ETH的以太坊鯨魚地址總共增加了350萬枚硬幣。這一增加標志著自合并以來，億萬富翁鯨魚的ETH持有量增加了14%。相比之下，根據Santiment此前的數據，ETH鯊魚和鯨魚（持有100到100萬枚ETH的投資者群體）一直在拋售其持有的ETH。（u.today）[2022/10/20 16:31:12]

歐盟加密資產市場 (MiCA) 法規文本或將在6周內準備就緒:金色財經報道，歐盟主要立法者Stefan Berger表示，歐盟加密資產市場 (MiCA) 法規的文本可能會在六周內準備就緒。立法者和政府已于6月30日就立法的主要大綱達成一致，該法案要求加密資產提供者在6月30日向監管機構注冊以在整個歐盟范圍內提供服務，但在沒有最終法律文本的情況下，仍存在相當大的不確定性。

Berger表示，根據最終協議，任何擁有超過1500萬活躍用戶的加密服務提供商都將受到歐洲層面的監管，這表明除了最大的參與者之外，所有參與者都將受到德國Bafin等國家監管機構的監督。但Berger也對該法律將如何對待NFT表示懷疑。業界擔心，如果法律要求OpenSea等專門的NFT平臺尋求授權，過早的監管可能會扼殺新興和發展中的行業。我們決定將NFT排除在法律之外，除非它們類似于傳統的金融資產。[2022/9/2 13:03:56]

Web3板球游戲Cricinshots完成種子輪融資，Antler India領投:8月24日消息，Web3 板球游戲 Cricinshots 宣布完成種子輪融資，Antler India 領投，但具體金額暫未披露。Cricinshots 由游戲開發師 Harsh Savergaonkar 和設計師 Aditya Kasibhatla 于 2021 年創立，旨在為下一代游戲玩家和板球迷重新定義游戲體驗，讓用戶可以永久擁有他們的游戲物品。（businessworld）[2022/8/24 12:46:12]

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