以太坊:什么是稀疏默克爾樹多值證明

編者按：本文來自：以太坊愛好者，作者：JimMcDonald，翻譯&校對：裴奇&阿劍，Odaily星球日報經授權轉載。譯者注：以太坊網絡是一臺富狀態的世界計算機，其狀態包括狀態余額、交易流水號、合約代碼及合約存儲內容等。在技術上，這些狀態數據是靠一種叫做“默克爾樹”的結構來組織的，因此，以太坊世界狀態及其訪問、更新，便可表達為一棵默克爾樹及其訪問、更新。同樣地，所有跟默克爾樹相關的數據證明及驗證操作，都可以在以太坊協議的語境下被理解為狀態的證明及驗證操作。實際上，默克爾樹是我們理解、利用、改進以太坊協議不可或缺的一環。本文介紹了一種可以證明多個值存在于同一棵默克爾樹上的方法，因此也可以說，這就是在介紹如何證明多個以太坊狀態隸屬于同一時刻的世界狀態的方法。科普|什么是默克爾截頂

調查：大多數人根本不知道Web3是什么:金色財經報道，在民意調查公司YouGov與以太坊軟件公司Consensys最近進行的一項調查中，全球各地的人們被問及他們對新興技術的認識、他們對互聯網經濟狀況的看法。調查發現，即使聽說過，也沒有多少人知道Web3是什么。在4月26日至5月18日期間對15個國家的15,000多人進行了調查。他們被問到了32個問題，與Web3、加密貨幣以及他們對當前互聯網生態系統的看法有關。調查顯示，全球24%的受訪者表示至少了解Web3，但只有8%的人表示非常熟悉，16%的人表示有些熟悉。相比之下，37%的人表示他們根本不知道Web3。[2023/6/28 22:04:25]

稀疏默克爾樹多值證明是對默克爾樹截頂的一種替代方案，可在為證明一棵默克爾樹上存在多個值時提供空間上較為節約的證明。什么是默克爾證明、默克爾樹截頂，我已在前一篇··文章中解釋過了；推薦您先閱讀并理解這些概念再來閱讀本文。接下來，文本將用下圖的默克爾樹來解釋多值證明：

周小川談比特幣：要搞清楚對實體經濟的好處是什么:中國人民銀行前行長周小川表示，不管數字貨幣還是數字資產，都要為實體服務。“我們經歷過2008年的全球金融危機，發現金融脫離了實體，比如影子銀行、衍生品這些純粹變成了金融機構之間的投機交易，和實體沒有聯系了，就容易出問題，以至當是一些國際大行的領導、交易員們看不懂，很難做好內部控制。“

周小川表示，要區分數字貨幣和數字資產，對于比特幣這類數字資產，并非現在要下結論，但是”要提醒，要小心“，在中國，金融創新的東西都要說清楚它對實體經濟的好處”。[2021/4/19 20:34:00]

聲音 | 清華大學教授韓峰：Libra現在是錨定貨幣或者資產，性質跟支付寶沒有什么區別:據央廣網報道，清華大學教授韓峰表示，Facebook這樣的公司一旦介入數字貨幣領域，將會帶來全球性影響。首先反應是怕失控了，因為傳統邏輯都是政府的央行發行貨幣，但是從比特幣開始挑戰了這個邏輯，是靠一種加密算法，很多家想封殺它，但是事實證明封殺不了。突然Facebook又跳出，這么一家體量如此大的公司，它至少有27億用戶，理論上它可以匯通全球所有的貨幣，因為它并沒有實質性障礙。Facebook至少現在還是錨定一些現實的貨幣或者資產，比如錨定美元，它大概就會做這種選擇。它的性質跟支付寶沒有什么太大的區別，支付寶也是錨定人民幣，銀行存人民幣，然后支付寶里出現所謂的數字。如果是這種性質，美聯儲應該不用太緊張。[2019/6/24]

-圖1：一棵默克爾樹-稀疏多值證明最早由VitalikButerin提出。多值證明

袁煜明：以什么樣的心態接受房地產帶來的巨大沖擊 就以什么樣的心態接受區塊鏈:近日，袁煜明坦表示：“之前以什么樣的心態接受房地產帶來的巨大沖擊，就以什么樣的心態接受區塊鏈”，他表示，這些年來，唯一不變的就是變化，70后把10w一平的房子賣給90后，憑什么90后不能把5w一枚的比特幣賣給70后。[2018/4/13]

多值證明就是把一棵默克爾樹中的一組證明打包在一起，從而節省存儲空間。例如，下面是上圖所示默克爾樹的3條默克爾證明：

用戶提交的韓幣退款申請一周還未到賬，Bithumb表示由于內部問題，但不知道什么時候處理:1月11日，一韓國用戶向韓國最大的虛擬貨幣交易所Bithumb提交韓幣退款申請，但是已經過了1周都未到賬。對于這個問題Bithumb交易所表示 ：“是由于內部問題導致延遲，但是什么時候會處理還不知道”。 現在有很多用戶都提交了韓幣退款申請，但都得不到處理。[2018/1/17]

-圖2、3、4：分別對應Banana、Peach和Kumquat的默克爾證明-從上圖可以看出，3個證明總共包含9個中間分支的哈希值：每條證明有3個哈希值。將這3個證明組合成如下圖所示的結構，即成多值證明：

-圖5：對應Banana、Peach和Kumquat的默克爾多值證明-相比于單條證明時總共需要的9個中間分支哈希值，默克爾多值證明只需要7個哈希值，這就節省了存儲空間。稀疏的多值證明

雖然默克爾樹的多值證明確實節省了一些存儲空間，但其中一些數據可以用其他方式得到，所以移除這些數據可以進一步節省存儲空間。以上圖的默克爾樹多值證明為例，許多中間分支的哈希值都可以被計算出來。比如驗證者將已知的值Banana和Peach通過哈希函數計算后，可以得到哈希值bc4F…8d3f和59a0…421d。對于與根節點相連的兩個節點的哈希值c0b7…da30和6ff9…8e3d，可以通過其孩子節點的哈希值計算出來。因為孩子節點的哈希值要么是證明中包含的，要么可以通過再上一層的哈希值計算出來。下圖中黃色的節點標記了這4個可由計算得到的哈希值：

-圖6：默克爾樹多值證明中可以被移除的哈希值-移除這些哈希值后，可以得到默克爾樹中稀疏的多值證明，如下圖所示：

-圖7：稀疏的默克爾樹多值證明-稀疏的默克爾樹多值證明將需要包含的哈希值數量從9個減少到了3個。證明效果相同時，稀疏的多值證明也比默克爾截頂更有效，因為后者需要6個哈希值。驗證者得到稀疏的多值證明后，為了驗證那些值是默克爾樹的一部分，需要執行以下的步驟：將Banana哈希得到bc4f…8d3f將Peach哈希得到59a0…421d將Kumquat哈希得到2aab…6f791將bc4f…8d3f和59a0…421d哈希得到9c15…5dec將2aab…6f79和45cf…14d9哈希得到a6e4…87df將d596…66ef和9c15…5dec哈希得到c0b7…da30將e336…ed14和a6e4…87df哈希得到6ff9…8e3d將c0b7…da30和6ff9…8e3d哈希得到d576…ffd9至此可以把最終得到的哈希值與默克爾樹的根哈希值做比較，如果二者一致，則認定所有的值都在該默克爾樹中。下圖對比了默克爾樹中值和證明的數量變化時，默克爾樹截頂和默克爾樹中稀疏的多值證明在存儲默克爾證明時可以節約的空間存儲量：

值得注意的是，多值證明的節省量是近似值，因為能節省多少取決于被證明的值在默克爾樹中的位置以及可以被移除的中間分支哈希值個數。對比稀疏多值證明與默克爾截頂

從上表中可以看出，稀疏的多值證明比默克爾樹截頂節省更多的存儲空間，那么為什么還要使用默克爾樹截頂呢？因為稀疏的多值證明相對于默克爾樹截頂，擁有一些不同的特性，主要有以下幾點：在多值證明方法中，所有值的證明都是一起生成、一起得到驗證的；而在截頂方法中，各個值的證明是分別生成、分別驗證的稀疏的多值證明在生成及驗證證明時，需要更多的內存和CPU周期稀疏的多值證明很難并行地生成和驗證稀疏的多值證明的大小是可變的，而默克爾樹截頂在給定默克爾樹和總證明數時，其證明大小是固定的一些情況下，因為用于傳輸信息的編碼系統不同，可能會導致稀疏的多值證明比默克爾樹截頂需要更多的空間；因此建議使用之前做一下測試總的來說，還要看單個應用的需求來決定哪個更合適。但是這兩種方法都比單獨的默克爾證明節省更多的存儲空間，因此當需要對同一棵默克爾樹提供多個證明時，可以考慮使用這兩種方法。實現樣例

https://github.com/提供了稀疏的默克爾樹多值證明的Go語言實現。

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