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TIN:TinyRam指令集和電路約束-ODAILY

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簡介

Tinyram是一個簡單的RISC隨機存取機器,具有字節尋址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有兩個變體:一個遵循哈佛架構,一個遵循馮諾依曼架構(本文我們主要討論馮諾依曼架構)。

簡明計算完整性和隱私研究項目構建了證明TinyRAM程序正確執行的機制,而TinyRAM的設計是為了在這種情況下提高效率。它在“擁有足夠表達能力”和“足夠簡約”這兩個對立面之間取得平衡:

?當從高級編程語?編譯時,有足夠的表達能力來支持簡短高效的匯編代碼。

?小指令集,指令通過運算電路簡單驗證,利用SCIPR的算法和密碼機制實現高效驗證。

本文對于tinyram不再進行重復介紹,會對上一篇文章進行補充,然后重點是指令介紹和電路約束介紹。tinyram基礎介紹可以參考我們團隊上一篇文章:TinyRam介紹

Tinyram指令集

Tinyram總共有29個指令,每條指令都由一個操作碼和最多三個操作數組成。一個操作數可以是一個寄存器的名稱。除非特別說明,否則指令不會單獨修改flag。每條指令默認將pc增加i(i%2^W),對于vnTinyram來說i=2W/8。

一般來說,第一個操作數是指令計算的目標寄存器,其他的操作數指定指令需要的參數,最后,所有指令都需要機器的一個周期來執行。

位操作

整數操作

這些是各種無符號和有符號的整數操作。在每種情況下,如果發生算術溢出或錯誤,flag被設置為1,否則被設置為0。

shift操作

?shl指令shlrirjA將左移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最高有效位。

?shr指令shrrirjA將右移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最低有效位。

Justin Sun過去1小時向Binance地址轉移近1.5億枚USDT:3月12日消息,據 Whale Alert 數據顯示,被標記為 Justin Sun 的地址于過去 1 小時內從 Tether 處收到 1.98 億枚 USDT,隨后向 Binance 地址轉移 1.497 億枚 USDT,共分 3 次轉移,每次轉移 4990 萬枚 USDT。[2023/3/13 12:59:10]

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器;比較的結果存儲在flag中。

move操作

?mov指令movriA將存儲到ri寄存器中。

?cmov指令cmovriA如果flag=1,將存儲到ri寄存器中。否則ri寄存器的值不會改變。

Jump操作

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和flag但是會修改pc。

?jmp指令jmpA將存儲到pc中。

?cjmp指令cjmpA在flag=1的條件下將存儲到pc中,否則pc自增1。

?cnjmp指令cnjmpA在flag=0的條件下將存儲到pc中,否則pc自增1。

Memory操作

這些是簡單的memoryload和store操作,其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

輸入操作

該指令是唯一一個訪問兩個tapes中的任意一個的指令。第0個tape用于primary輸入,第1個tape用戶auxiliary輸入。

輸出操作

該指令表示程序已經完成了計算,因此不能再允許其他操作。

以太坊Kaustinen測試網現已再次上線:3月10日消息,以太坊 Kaustinen 測試網現已再次上線,這是 PoS verkle 測試網,取代 Condrieu 測試網,這次使用符合新共識規范的區塊證明。

以太坊基金會 Go-ethereum 核心開發者 Guillaume Ballet 于 1 月 27 日表示,新的 PoS verkle 測試網包括區塊證明,Kaustinen 是芬蘭的一個城市,其郵政編碼與 Condrieu 相同,取代了 Condrieu 測試網。[2023/3/10 12:54:40]

指令集約束

Tinyram采用R1CS約束形式進行電路約束,具體形式如下:

一個R1CS約束,可以有a,b,c三個linear_combination表示,一個R1CS系統中的所有變量的賦值,可以分為兩個部分:primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我們經常說的“statement”。auxiliary就是“witness”。

一個R1CS約束系統包含多個R1CS約束。每個約束的向量長度是固定的。

Tinyram在libsnark的代碼實現中大量使用了一些定制gadgtes來表述vm的約束以及opcode執行和memory的約束。具體代碼在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夾下。

位操作約束

?and約束公式:

and的R1CS約束將參數1和參數2以及計算結果逐bit位進行乘法計算驗證,約束步驟如下:

1.計算過程約束,代碼如下:

Justin Sun:Huobi總部將遷移至多米尼克:11月2日消息,Justin Sun 在社交媒體上發文表示,Huobi 總部將遷移至位于東加勒比海的島國多米尼克,Huobi 將與多米尼克密切合作開發加密基礎設施。我們最大的目標之一就是去加勒比海,因為該地區有非常加密友好的社區,而多米尼克是其中的佼佼者。[2022/11/2 12:08:05]

2.結果編碼約束

3.計算結果非全0約束

4.flag約束

?or約束公式:

具體約束步驟如下:

1.計算過程約束,代碼如下:

2.結果編碼約束

3.計算結果非全0約束

4.flag約束

?xor約束公式:

具體約束步驟如下:

1.計算過程約束,代碼如下:

步驟2,3,4同上

?not約束公式:

Antinalysis“死灰復燃”并在互聯網上公開提供:暗網區塊鏈分析工具Antinalysis“死灰復燃”,并在互聯網上公開提供。基于AMLBot API的此前版本Antinalysis被關閉,但不到一周,它不僅在暗網重生,而且在凈網(Clearnet,指互聯網上可以自由公開訪問的部分)上重生。其網站上寫道:“我們現在回來了,不再依賴任何第三方進行地址標記。”由于該服務本身并不違法,Antinalysis可能并不擔心在凈網上被關閉。(Forkast)[2021/8/26 22:37:54]

具體約束步驟如下:

步驟2,3,4同上

整數操作約束

?add:約束公式:

具體約束步驟如下:

1.計算過程約束,代碼如下:

2.解碼結果約束和boolean約束

3.編碼結果約束

?sub:約束公式:sub約束比add稍微復雜一些,采用了一個中間變量表示a-b的結果,同時為了保證結果計算表示為正整數和符號的形式,給結果加上了2^w。具體約束步驟如下:

1.計算過程約束

2.解碼結果約束和boolean約束

3.符號位約束

?mull、umulh、smulh約束公式:

動態 | Investing Haven提出對2019年加密貨幣市場的五個預言:據Coinpost消息,投資信息媒體Investing Haven近日對2019年加密貨幣市場提出了五個預言,分別為:機構投資者入市;BTC價格上漲;XRP市值超越BTC;市場凈化,真正有價值的加密貨幣脫穎而出;區塊鏈技術加速落地。[2018/10/23]

mull相關的約束都涉及以下幾個步驟

1.計算乘法約束

2.計算結果編碼約束

3.計算結果flag約束

?udiv、umod約束公式:

B為除數,q商,r為余數。余數與需要滿足不能超過除數的條件。具體約束代碼如下:

shift操作約束

?shl、shr約束公式

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器;比較的結果存儲在flag中。比較指令包含cmpe、cmpa、cmpae、cmpg、cmpge。比較指令可以分為兩類,分別為有符號數的比較和無符號數比較,兩者約束過程核心都利用了libsnark中實現的comparison_gadget。

其他剩余過程跟有符號數比較約束相同

move操作約束

?mov約束公式:

mov的約束比較簡單,只需要確保將存儲到ri寄存器中,由于mov操作沒有修改flag,所以約束需要確保flag的值沒有產生變化。約束代碼如下:

?cmov約束公式:

cmov的約束條件比mov復雜一些,主要mov的行為跟flag值的變化有關系,同時cmov不會修改flag,所以約束需要確保flag的值沒有變化,cmov的代碼如下:

Jump操作約束

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和flag但是會修改pc。

?jmp

Jmp操作約束pc值與指令執行結果一致,具體約束代碼如下:

?cjmp

cjmp根據flag條件進行跳轉,flag=1進行跳轉,否則pc自增1

約束公式如下:

約束代碼如下:

?cnjmp

cnjmp根據flag條件進行跳轉,flag=0進行跳轉,否則pc自增1

約束公式如下:

約束代碼如下:

Memory操作約束

這些是簡單的memoryload和store操作,其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

?store.b和store.w

對于store.w取整個arg1val的值,對于store.b操作碼只會取arg1val的必要部分,約束代碼如下:

?load.b和load.w

這兩個指令我們要求從內存中加載的內容被存儲在instruction_results中,約束代碼如下:

輸入操作約束

?read

read操作跟tape有關,具體的約束規則是:

1.上一個tape中的內容被讀完,沒有內容可讀,不會讀取下一個tape。

2.上一個tape中的內容被讀完,沒有內容可讀,flag被設置為1

3.如果當前執行的指令是read,那么read讀取到的內容和tape輸入內容一致

4.從tape1以外的地方讀取內容,flag被設置為1

5.result為不為0,意味著flag為0

約束代碼:

輸出操作約束

該指令表示程序已經完成了計算,因此不能再允許其他操作

?answer

當程序的輸出值被接受,has_accepted會被設置為1,程序返回值能夠被正常接受意味著當前的指令為answner以及arg2value為0。

約束代碼如下:

其他

當然除了上述提到的一些指令相關的約束外,tinyram還有一些pc一致性、參數編解碼、內存檢查等各種約束。這些約束通過R1CS系統組合起來構成一個完成的tinyram約束系統。所以這也是R1CS形式的tinyram生成約束數量較多的根本原因。

這里引用一個tinyram介紹ppt的圖片,展示一個ERC20transfer用tinyram生成證明需要的時間消耗。

從上圖的例子可以得出結論:使用vnTinyram+zk-SNARKs驗證所有EVM操作是不可能的,只適合驗證少量的指令的計算驗證,可以使用vnTinyram驗證EVM的部分計算類型的opcode。

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