AMM:一文讀懂DL-AMM：基于Uniswap V3思路的改進

原文作者：Biteye 核心貢獻者 JoJonas

自 Uniswap 推出 V3 版本一年半有余，其所提出的「聚合流動性」概念已被用戶習以為常。目前 Uniswap 官網提供的分析數據中，V3 的 TVL 約是 V2 的 3 倍以上，日交易量則在 10 倍以上。

集中流動性使得用戶可以主動選擇其提供流動性的價格范圍，顯著提升了 V3 的 LP 資金效率，但其并未改變定義 LP 的恒定乘積公式，也就是說，無常損失仍然存在，并隨著資金效率提升而相對放大；

用戶交易仍舊有滑點，易遭到三明治攻擊。從用戶角度，限價單是更為習慣、也更有利的交易方式，但 V3 并沒有做到這一點。

Uniswap V3 實際上已經有了價格區間的概念，每個區間的流動性定義因該區間價格上下限不同而不同，如下：

由于 LP 無法實時追蹤市場價格變化，一旦價格超出所選區間，LP 對本身會變為單一幣種流動性，相對于現有市價是存在損失的。

火幣已于8月1日上線ID (SPACE ID):據火幣公告顯示，ID (SPACE ID)已于8月1日20:30 (GMT+8) 開放充幣服務。ID/USDT現貨交易將于充幣量達市場交易需求后開放。ID提幣將于8月3日20:30 (GMT+8)開放。

SPACE ID正在構建一個具有一站式身份平臺的通用名稱服務網絡，用于發現、注冊、交易和管理Web3域名。

據悉，火幣已與 Space ID 達成合作，集成了 SpaceID 的 Web3 Name SDK服務，以便提升 Huobi 生態的用戶體驗和安全性。通過與 SpaceID 合作，火幣用戶可以將資產提幣至 Web3 名稱地址（包括.bnb和.arb名稱），簡化提幣流程，提升交互體驗，保證充提幣的安全。所有火幣用戶將被提供多鏈名稱服務，便于輕松構建和創建 Web3 身份。[2023/8/1 16:12:18]

在追蹤市價一途，機構及專業投資者顯然更具優勢；而一份近期的數據分析指出，為 Uniswap V3 提供流動性的投資者整體處于虧損狀態，手續費并沒有超過無常損失。

AMM 真的要 xy=k 一條道走到黑嗎？筆者最近注意到一脈新的 AMM 設計思路，在此分享。

美、中、韓分列“元宇宙”相關專利申請數量全球前三:金色財經報道，據韓國《亞洲日報》，向韓國、美國、日本、中國、歐盟等知識財產五局（IP5）申請的“元宇宙”相關專利在近10年間（2011年至2020年）年均增長16.1%。過去五年（2016年至2020年）中，上述五國及地區提交的申請數量為43698件，較2011年至2015年的14983件增長近三倍。從申請者的國籍來看，以2011年至2020年為準，美國最多，為17293件（35.9%），其次是中國14291件（29.7%）、韓國7808件（16.2%）。[2023/2/5 11:48:40]

DL-AMM 模型源自 iZUMi 產品矩陣中的 iZiswap，其設計概念最早于 2021 年 11 月由 iZUMi 的兩位 co-founder 發表的論文中提出。

這篇論文是針對 Uniswap V3 所存在的不足而提出的創新性算法，具有如下特征：

1、離散集中流動性（Discretized Contentrated Liquidity）

DL-AMM 不使用恒定乘積公式，而是將流動性放在離散的不同價格點上，每一個價格點遵循恒定加和公式（x + y = L)。

數據：截至11月17日，USDC單周流通量增長約5億美元:11月19日消息，Circle官網顯示，11月10日至11月17日期間共發行約75億美元USDC，贖回約70億美元USDC，流通供應量較上個統計周期增加約5億美元。截至11月10日，USDC流通供應量約441億美元。[2022/11/19 7:48:02]

無數離散的價格點相連，構成了完整的類似 Uniswap 的 AMM 價格曲線。同時，在放置區間流動性時，DL-AMM 通過新的「流動性」量化定義（L = x*√p + y/√p），將 Uniswap V3 的積分求和轉化為等比求和，同樣能夠在常數時間內高效地完成。

2、限價流動性組（Grouped Limited Liquidity）

DL-AMM 中的流動性將分為兩類：LP 流動性，以及限價單流動性，前者同 V3，后者是單向的，一旦越過目標價格，代幣將不會被換回，保留直至用戶「claim」。

如果組內流動性未完全越過目標價格，「claim」遵循先來后到的原則。傳統交易撮合引擎需要輪訓在一個價格點上的所有訂單，通過創新性的算法設計，DL-AMM 第一次能夠在常數時間內完成撮合，并且保證了時間正確性、公平性以及資金完全非托管的安全性。

FTX解雇了創始人SBF的三名高級副手:金色財經報道，FTX 的一位發言人表示，FTX已解雇三名高管，分別為FTX首席技術官Gary Wang、FTX工程總監Nishad Singh以及Alameda首席執行官Caroline Ellison。（WSJ）[2022/11/19 13:24:21]

與 Uniswap V3 相比，iZUMi 所提出的 DL-AMM 通過在不同離散價格點上應用恒定加和公式的方式來避免每一個價格點上的交易滑點，并且結合離散的價格點（以及基于此的流動性深度）來實現鏈上訂單簿的功能。后來者如 traderjoe 的 liquidity Bin 等均來源于 DL-AMM 的設計。

DL-AMM 模型簡介, source: https://izumi.finance/paper/dswap.pdf

如圖為 DL-AMM 所使用的恒定加和公式，不同的離散價格點對應著不同的（p, L），其 LP 曲線（黃線）與 Uniswap 所用藍線（恒定乘積公式，xy=k）最終區別見左圖。

風投公司Bessemer Venture Partners啟動規模38.5億美元的早期基金:9月9日消息，全球風險投資公司Bessemer Venture Partners宣布其第 12 支旗艦基金BVP XII已完成38.5億美元融資，將加強對深度科技、金融科技、消費者和醫療保健公司的種子和早期投資。

今年 3 月份， Bessemer Venture Partners表示，計劃向Web3投資2.5億美元，并推出了Web 3社區BessemerDAO。Bessemer Venture Partners是Shopify、LinkedIn、Pinterest等的投資公司，也投資了MakersPlace、Sorare、TRM Labs等Web3項目。（ CTech）[2022/9/9 13:18:39]

可以看到，如果價格區間足夠密集，黃線可以無限趨近于藍線，此時二者在實際交易體驗與操作體驗上并無區別。

右圖則表示了 DL-AMM 對限價訂單的支持。限價訂單將作為一種特殊的 LP（單一幣種），和普通 LP 一同提供流動性，這為 iZiswap 帶來了 Limit order 功能，是 Uniswap 所無法達成的。

通過這幾點巧妙的改進，DL-AMM 拓展了 Uniswap V3 在限價單功能上可發揮的潛力，提供了完整的鏈上訂單簿功能；而基于 iZiswap DL-AMM 的鏈上訂單簿，能夠完美避開傳統思路所遇到的技術難題，為之提供了新的發展方向。

iZiswap 自 2021 年 5 月 20 日推出，產品歷經不斷的迭代，目前全鏈的 TVL 約 94.7 M 美元。

iZUMi 推出的 iZiSwap Pro，擁有點對池撮合（AMM 模式）的鏈上訂單簿功能；同時，零滑點、防 MEV 的去中心化限價訂單也令人耳目一新。

iZiswap 已陸續在 BNB chain/Arbitrum 等多鏈上線，自 4 月 21 日在 ZkSync 上線后，短短三周時間，已成為 ZkSync 上的 TVL 最大的 DEX。

iZiSwap 在 ZkSync 上的數據

目前 Near 上的 Ref finance、Aurora 上的 Arctic 均采用 iZiswap 獨創的 DL-AMM 解決方案，前者是 Near 生態中最大的 DEX，TVL 巔峰時期達到 2.7 億美元。

Traderjoe 沿用 DL-AMM 的做法，為 LP 設置了多個離散的價格箱（Liquidity Bin），每個價格箱內的 LP 同樣由恒定加和公式所定義（如下圖左）。

每個價格箱內的流動性由多個用戶提供。以 c 作為價格箱內 token Y 所占比例，容易得出，僅當前市場價格所在價格箱 c 在（0 ， 1 ）之間。

價格大于市價的價格箱，其流動性由 token Y 構成（c= 0 ）；價格小于市價的價格箱，其流動性由 token X 構成（c= 1 ）。

至此，Liquidity Bin 的設計基本與 DL-AMM 如出一轍，也即其同樣可以實現更低的滑點。

在其官網中，也向用戶提供了一些基于此的流動性添加策略，讓用戶可以自由搭配流動箱來實現自己的策略組合。

例如下圖中的「Bid-Ask」策略：

Liquidity Bin 為了進一步降低無常損失，設計了同價格波動率相關聯的交易費率機制。

其交易費除去與傳統機制相同的基本費用部分，還包含一個可變費用部分（公式如下）。

該部分費用與波動率累加器（v_a）呈二次關系（s 為價格箱長）。v_a 用于衡量價格波動劇烈程度，如果短時間內價格波動過快，可變費用就會相應提升，以通過平穩波動降低 IL，且在波動過低時吸引流動性。

Liquidity Book 可以看作是 iZUMi 的 DL-AMM 思路與動態費率的結合，其核心仍在于離散價格點恒定總和公式對全局恒定乘積公式的代替，但其目前并未支持 Limit Order 的功能。

自 Uniswap 面世以來，xy=k 似乎一直是 AMM 領域的「圣經」，因其足夠簡單、也足夠有效。

由于 xy=k 公式的不足，很多團隊逐漸開始探索新的可能性，iZUMi 提出的 DL-AMM 模型，正是其中足夠實用與優美的一種。

它既可以支持原 xy=k 模型的交易深度與體驗，又帶來了滑點與 MEV 的降低，以及鏈上訂單簿等新功能。

相信之后會有更多基于 DL-AMM 的創新，來為鏈上帶來更豐富的流動性添加策略，以及新應用（例如用戶無感的鏈上訂單簿）的出現鋪好技術基礎。

DL-AMM 會是未來嗎？讓我們拭目以待。

Odaily星球日報

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