SWAP:一文理解異軍突起的恒定函數做市商：Uniswap 與 Balancer 等復雜的 AMM 有何異同？

安全分析平臺Gauntlet成員、斯坦福博士生GuillermoAngeris聯合DeFi模擬平臺GauntletNetworks首席執行官TarunChitra發表論文《改善的價格預言機：恒定函數做市商》，這篇論文分析了多種自動化做市商，即恒定乘積做市商，其中包括Uniswap和Balancer等受歡迎的做市商。

本文給出充分的條件，在該通用的假設下，與其進行互動的代理獲得充分的激勵動機去精準地報告某個資產的價格，此外，還推導了其他一些有用的屬性，包括在路徑獨立的情況下的流動性提供者收益。

數據：一地址20小時內從幣安提出13,527MKR:金色財經報道，據鏈上分析師余燼監測，地址0x475在8/23-8/30從幣安提出大量UNFI和LPT。昨天開始提出MKR，到目前20個小時，已從幣安提出13,527MKR(1511萬美元)。[2023/9/5 13:17:51]

撰文：TarunChitra，DeFi模擬平臺GauntletNetworks首席執行官翻譯：潘致雄

就像寒武紀大爆炸，自動化做市商在2020年也獲得了巨大發展，包括UniswapExchange、BalancerLabs、ShellProtocol、CurveFinance，等等。但我有一個問題：是否有一個框架能讓我搞明白為什么有那么多恒定函數做市商？

律師向數字商會提出了一項動議，要求在Coinbase訴美SEC案中出庭代理訴訟:金色財經報道，加密貨幣社區、數字資產組織紛紛表示支持駁回Coinbase訴美國證券交易委員會的訴訟。最近，一位名叫Patrick V.Kennedy的新律師加入了這一行列，尋求法院批準他作為法庭之友律師代表數字商會。

在8月31日提交的一份法律文件中，來自McDermott Will&Emery律師事務所的Patrick V.Kennedy提交了一份申請，希望擔任數字商會的法庭之友律師。數字商會與區塊鏈協會（Blockchain Association）一起，在目前正在進行的Coinbase訴美國證券交易委員會（SEC）訴訟案中扮演了重要的\"法庭之友\"角色。法庭之友\"是指不直接參與案件，但為了向法庭提供建議而加入的一方或個人。數字商會旨在通過執法行動阻止美國證券交易委員會監管數字資產行業的努力。[2023/9/1 13:11:36]

首先，為什么會有這么多不同的恒定函數做市商？

Polygon與在線購物平臺Flipkart達成合作:金色財經報道，Polygon Labs宣布，印度跨國在線購物平臺Flipkart現已成為其新合作伙伴。Polygon與Flipkart推出品牌忠誠度計劃FireDrops 2.0，旨在徹底改變Polygon網絡上的品牌營銷、故事講述和客戶參與。具體來說，用戶將受益于終身折扣、會員通行證和其他可以通過獎勵和任務獲得的獎勵。[2023/6/15 21:37:37]

以我個人觀點來看：恒定函數做市商的存在，主要是為了將交易所交易基金的承銷流程自動化，比如貝萊德的ETF部門，他們首先要「創建」一籃子合成資產，贖回時也是這么一籃子資產。基本上，恒定函數做市商的市場曲線是：將收入重新分配給交易員、流動性提供方、以及承銷商。

摩根大通CEO：即使比特幣未表現出系統性風險，但監管機構沒有早點介入也是一件遺憾的事情:7月13日消息，法國《費加羅報》周三刊登的一篇采訪中，摩根大通CEO戴蒙表示，美聯儲對今年通脹率4%的預測“過于樂觀”。報道援引戴蒙的話稱，歐洲和美國經濟軟著陸的可能性越來越小，因為衰退的可能性越來越大。由于對俄羅斯天然氣的依賴，德國目前面臨的挑戰最大。即使比特幣未表現出系統性風險，但監管機構沒有早點介入也是一件遺憾的事情，因為與加密資產相關的風險多年來一直是眾所周知的。(金十)[2022/7/13 2:10:23]

那么，在區塊鏈上進行此類操作會有什么好處呢？

任意精度：無需贖回整數的份額，因為沒有ILP，而且也不會導致四舍五入的錯誤；承銷商費用透明化：比如UniswapExchange提供了相同的服務，但持續費用卻是貝萊德的百分之一；閃電貸：可以根據需要創建或贖回ETF組合，而且可以僅在投資組合盈利的情況下執行閃電貸。最后一個條件是至關重要的，也是對加密貨幣來說最為獨特的優勢：你可以使用代碼邏輯「強制」實現「無套利」或將其暫停。

當然，你可能會問：「無套利」似乎是最基本的交易原則——恒定函數做市商如何確保無套利呢？

實際上，在我們的第一篇論文中，GuilleAngeris、CharlieNoyes、Heien-TangKao、ReiChiang和我，解釋了如果Uniswap作為一個價格預言機被套利將不會有套利行為，這篇論文對這個問題進行了概況。

為什么我們需要這些概括？

多個組成部分：ETF包含了多種資產，從理論上講，您應該能夠交易任何一對資產，以減少ETF與資產凈值之間的差額；聯合曲線可根據波動性進行調整：例如CurveFinance和ShellProtocol。「凸分析」是一種可以封裝所有已知泛化的自然數學框架。為什么呢？正如我們在論文中所提到的，這是Uniswap將「資產n」到「資產m」時泛化不套利的必要條件。

但是，我們還能從凸性效應中學到什么呢？

考慮到微觀經濟交易與凸性分析之間的緊密聯系，GuilleAngeris和我研究了凸性效應如何在所有已知的恒定函數做市商中帶上「主角」光環，事實上，凸性效應提供三件事：

容易套利；流動性提供方的收益是可計算的；路徑獨立不是必要條件。

不過，我們發現了一件奇怪的事情：如果您嘗試將恒定函數做市商與其他評分規則進行比較，例如用于Gnosis和Augur的LMSR，我們發現「路徑獨立性」其實并不是必須的。

特別要提到的一點是，「路徑獨立性」其實對于價格預言機來說并不好。我們發現，由于路徑不同，進行交易的成本其實更高，因為套利者可以更輕松的在中心化交易所和一個恒定函數做市商之間同步價格——你只需要盡可能地最大化交易量，就能獲得最大收益。

由此，我們得出了一個很酷的結果：流動性提供方的收益與聯合曲線的Fenchel對偶函數有關！

如果您已經研究了微觀經濟學理論，可能會驚人地發現「最佳投資組合和價格」之間的二重性可能會經常出現！GuilleAngeris和我將很快提供一些有關「凸分析和DeFi」的視頻講座。

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