USD:慢霧：Ed25519 實現原理與可延展性問題

Ed25519 是一個基于橢圓曲線的數字簽名算法，它高效，安全且應用廣泛。TLS 1.3, SSH, Tor, ZCash, WhatsApp 和 Signal 中都使用了它。本文主要講解以下幾點：

1. 介紹一點群論知識，目的是讓大家對 Ed25519 和其可延展性問題的原理有一種直覺。若想深入理解，還需參考其他資料；

2. 針對 rust 庫 ed25519-dalek 的 1.0.1 版本講解 ed25519 的實現；

3. 針對該庫的延展性問題做出解釋。

數學要點回顧

群的定義與性質

群論是抽象代數研究的內容，但抽象代數的一些思想是程序員非常熟悉的。面向對象中的繼承就是一個很好的例子，我們都知道子類繼承了父類后，就能使用父類中定義的方法。可以將抽象代數理解為對一個抽象的數據結構定義了一些性質，由這些性質推導出來的定理對于所有的子類都成立。

慢霧：從Multichain流出的資金總額高達2.65億美元，分布在9條鏈:金色財經報道，自7月7日以來，從 Multichain 流出的資金總額高達 2.65 億美元，分布在 Ethereum、BNB Chain、Polygon、Avalanche、Arbitrum、Optimism、Fantom、Cronos、Moonbeam 鏈。其中 6582 萬美元已經被 Circle 和 Tether 凍結，1,296,990.99 ICE（約 162 萬美元） 被 Token 發行方 Burn。流出的資金中，包括：

1）從 Multichain: Old BSC Bridge 轉出的 USDT；

2）從 Multichain: Fantom Bridge 轉出的 USDC、DAI、LINK、UNIDX、USDT、WOO、ICE、CRV、YFI、TUSD、WETH、WBTC；

3）從 Anyswap: Bridge Fantom 轉出的 BIFI；

4）從 Multichain: Moonriver Bridge 轉出的 USDC、USDT、DAI、WBTC；

5）從 MultiChain: Doge Bridge 轉出的 USDC；

6）從 Multichain: Executor 轉出的 DAI、USDC、BTCB、WBTC、WETH、Dai.e、WBTC.e、Bridged USDC、BTC、fUSDT、ETH 等；

7）從被 Etherscan 標記為 Fake_Phishing183873 的 0xe1910...49c53 轉出的 WBTC、USDT、ETH，同時我們認為該標記（Fake Phishing183873）或許是 Etherscan 上的虛假標記，地址可能以前屬于 Multichain 官方賬戶。[2023/7/11 10:48:30]

沿用剛剛的比喻，來看看群（group）這個數據結構是如何定義的。

慢霧：蘋果發布可導致任意代碼執行的嚴重漏洞提醒，請及時更新:7月11日消息，慢霧首席信息安全官23pds發推稱，近日蘋果發布嚴重漏洞提醒，官方稱漏洞CVE-2023-37450可以在用戶訪問惡意網頁時導致在你的設備上任意代碼執行，據信這個已經存在被利用的情況，任意代碼危害嚴重，請及時更新。[2023/7/11 10:47:05]

由此可以推出許多有意思的定理：

舉幾個例子： 

慢霧：警惕Web3錢包WalletConnect釣魚風險:金色財經報道，慢霧安全團隊發現 Web3 錢包上關于 WalletConnect 使用不當可能存在被釣魚的安全風險問題。這個問題存在于使用移動端錢包 App 內置的 DApp Browser + WalletConnect 的場景下。

慢霧發現，部分 Web3 錢包在提供 WalletConnect 支持的時候，沒有對 WalletConnect 的交易彈窗要在哪個區域彈出進行限制，因此會在錢包的任意界面彈出簽名請求。[2023/4/17 14:08:53]

拉格朗日定理

現在介紹一個非常有意思的定理，這個定理的推導在文末引用的視頻中。

慢霧：ERC721R示例合約存在缺陷，本質上是由于owner權限過大問題:4月12日消息，據@BenWAGMI消息，ERC721R示例合約存在缺陷可導致項目方利用此問題進行RugPull。據慢霧安全團隊初步分析，此缺陷本質上是由于owner權限過大問題，在ERC721R示例合約中owner可以通過setRefund Address函數任意設置接收用戶退回的NFT地址。

當此退回地址持有目標NFT時，其可以通過調用refund函數不斷的進行退款操作從而耗盡用戶在合約中鎖定的購買資金。且示例合約中存在owner Mint函數，owner可在NFT mint未達總供應量的情況下進行mint。因此ERC721R的實現仍是防君子不防小人。慢霧安全團隊建議用戶在參與NFTmint時不管項目方是否使用ERC721R都需做好風險評估。[2022/4/12 14:19:58]

“群的階能被子群的階整除。”

為什么說這個定理有意思呢，不僅僅因為它的證明過程串起了剛剛介紹的許多知識，還因為下面的結論：

Ed25519 的實現

現在我們來講 Ed25519，它是 EdDSA 算法的其中一種。EdDSA 有 11 個參數（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8032#autoid-3），這些參數的具體選擇對于算法的安全和性能有很大的影響。Ed25519 的具體選擇請參看鏈接（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8032#autoid-9）。

另外，值得一提的是這套算法用到了一個叫 Curve25519（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc7748#autoid-5）的橢圓曲線。對于橢圓曲線，我們只需知道，它上邊有很多很多點，這些點相加能得到新的點，新的點還是在曲線上。這些點和這個加法能形成一個群。注意這里的橢圓曲線加法（https://www.wikiwand.com/en/Elliptic_curve_point_multiplication）是有特殊定義的。

我們約定如下記法：

這是個交互式的算法，但是沒關系，有一個技巧叫做 the Fiat – Shamir heuristic（https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-47721-7_12），它可以把任意的交互式算法轉化成非交互式的算法。最終我們會用非交互式算法。

數字簽名算法都會給我們如下 API：

代碼地址（https://github.com/dalek-cryptography/ed25519-dalek/blob/97c22f2d07b3c260726b90c55cd45f34ec34a037/src/public.rs#L322-L355）

密碼學算法的實現和使用都有非常多要注意的地方。當我們說一個數字簽名算法是安全的，一般指的是即使在攻擊者能夠獲得任意消息的簽名（Chosen Message Attack）的情況下，攻擊者仍然不能偽造簽名。Ed25519 滿足這個性質，但不代表 Ed25519 是絕對安全的。在原始的論文中也提到，可延展性問題是可以接受的，且原始的算法就有這個問題。

慢霧科技

個人專欄

閱讀更多

區塊律動BlockBeats

Foresight News

曼昆區塊鏈法律

GWEI Research

吳說區塊鏈

西柚yoga

ETH中文

金色早8點

金色財經 子木

ABCDE

0xAyA

Tags：USDTICCHAULTusdk幣是什么意思Omega ParticleCHAMPZ價格MOONCAT Vault (NFTX)

比特幣