比特幣:稀缺性建立比特幣價值模型：2020年5月比特幣將突破5萬美元？

編者按：本文來自碳鏈價值，作者：PlanB，編譯：幣信

01引言

中本聰在2008年10月31日發表比特幣白皮書，在2009年1月3日創造比特幣創世塊，并在2009年1月3日發布比特幣代碼。隨后開啟的旅程導致了一個在今天價值700億美元的比特幣市場。

比特幣是世界上第一個稀缺的數字物品。它像白銀和黃金一樣稀缺，可以通過互聯網、無線電、衛星等發送。

“作為一次思想實驗，想象有一種賤金屬像黃金一樣稀缺，但具有以下特性：單調的灰色，不是一種好的電導體，不是特別硬，沒有任何實際或觀賞用途……以及一個特殊的、神奇的屬性：可以通過通信通道傳輸“——中本聰

當然，這種數字稀缺性具有價值。但是有多大呢？在本文中，我使用存量-產量來量化稀缺性，并使用存量-產量來為比特幣的價值建立模型。

02　稀缺性與存量-產量

各種字典通常將稀缺性定義為“某物不容易找到或得到的情況”，以及“缺乏某物”。

尼克·薩博對稀缺性有一個更有用的定義：“不可偽造的成本”。

“古董、時間和黃金有什么共同之處？它們都是昂貴的，因為其原始成本或其歷史的不可能性，并且，這種成本是難以欺騙的。在電腦上實現這種不可偽造的成本會涉及一些問題。如果可以克服這些問題，我們就可以得到比特黃金。“——尼克·薩博

富達投資報告：2025年比特幣稀缺性將會超過黃金:美國富達投資最近發布的報告顯示：比特幣在2021年的S2F（存量/增量）比值將會接近黃金，而到2025年這一數據將會超過黃金，也就是說2025年，也就是比特幣再完成一次減半之后，比特幣稀缺性將會超越黃金。

PlanB發推表示，看到富達對比特幣和S2F的看法非常有趣：“具有高S2F的商品歷來是高級價值儲存。比特幣在下一次減半（2024年）之后，比特幣的S2F將超過黃金。”[2020/8/24]

“由于創造它們的成本，貴金屬和收藏品具有不可偽造的稀缺性。這一點曾經為貨幣提供了在很大程度上獨立于任何可信賴第三方的價值。你不能用金屬來做在線支付。因此，如果有一個協議可以在線創造出不可偽造的昂貴比特，并且對可信第三方的依賴最小，然后以類似的最小信任安全地存儲、傳輸和鑒定，那將是非常好的。比特黃金。“——尼克·薩博

比特幣具有不可偽造的成本，因為生產新比特幣需要耗費大量電力。生產比特幣不容易被偽造。請注意，對于法幣和沒有供應上限，沒有工作證明，算力低，或者有一小群人或公司可以輕易影響供應的山寨幣來說，情況有所不同。

塞菲迪安·安莫什從存量-產量比的角度談論了稀缺性。他解釋了為什么黃金和比特幣與銅、鋅、鎳、黃銅等消費品不同，因為它們具有高SF。

“對于任何消費品來說，產量增加一倍將使任何現有存量相形見絀，導致價格暴跌并損害持有者。而對于黃金而言，導致年產量翻番的價格飆升將是微不足道的。“

Peter Schiff：比特幣缺乏效用的稀缺性毫無意義:黃金支持者、比特幣反對人士Peter Schiff剛剛發推稱，黃金并不是因為稀缺而有價值。黃金的價值來自于它作為金屬所具有的所有獨特屬性。實用性使黃金變得有價值。稀缺只會讓它變得昂貴。比特幣沒有獨特的屬性。缺乏效用的稀缺性是毫無意義的。[2020/8/16]

“黃金這種持續低的供應率正是其在整個人類歷史中保持貨幣角色的根本原因。”

“黃金的高存量-產量比使其成為供應價格彈性最低的商品。”

“2017年的已有比特幣存量比2017年生產的新幣大25倍左右。這仍然不到黃金比例的一半，但在2022年左右，比特幣的存量-產量比將超過黃金的”——塞菲迪安·安莫什

因此，稀缺性可以由SF來量化。

SF=存量/產量

存量是現有庫存或儲備的大小。產量是年產量。除了SF，人們也使用供應增長率。請注意，SF=1/供應增長率。

我們來看看一些SF數據。

黃金擁有最高的SF62，需要62年的生產才能獲得當前的黃金存量。白銀以SF22排名第二。這種高SF使它們成為貨幣品。

鈀金、鉑金和所有其他商品的SF幾乎不會高于1。現有存量通常等于或低于年產量，使生產成為一個非常重要的因素。商品幾乎不可能獲得更高的SF，因為一旦有人囤積它們，價格上漲，產量上升，價格就會再次下跌。要逃離這個陷阱非常困難。

報告：比特幣減半后可以達到類似于黃金的稀缺性:據區塊鏈平臺Xangle最新報告，5月減半后，比特幣的通貨膨脹率將降至近1.8%，而目前黃金、鉆石、白銀的供應增加率分別為1.8%、5.3%和35.2%。比特幣每隔四年減半一次，因此S2F(Stock-to-Flow)持續上升，目前為27.7，減半后將達54.8。目前黃金的S2F為54，鉆石為19，白銀為3，鈀為1，白金為0.4。比特幣的S2F將接近于黃金，也就是說比特幣不久后可以達到類似于黃金的稀缺性。注：S2F是用目前標的的總市值來除以每年產量的總價值。[2020/4/22]

比特幣目前有1750萬幣的存量，產量為70萬幣/年，即SF25。這將比特幣置于了貨幣品的范疇。按現價算，比特幣的市值為700億美元。

比特幣的供應是固定的。新的比特幣是在每個新區塊中創造出來的。只要有礦工得到滿足PoW對有效塊要求的哈希值，就會創建一個區塊。每個區塊中的第一筆交易被稱為coinbase，里面包含著給創建區塊的礦工的塊獎勵。區塊獎勵包括人們為該區塊中的交易所支付的費用和新創建的幣。補貼從50個比特幣開始，每21萬塊減半一次。這就是為什么“減半”對比特幣貨幣供應和SF非常重要。減半也導致供應增長率是階梯狀而是平滑的。

來源：https://plot.ly/~BashCo/5.embed

03　存量-產量與價值

聲音 | 加密貨幣分析師：比特幣會超過黃金市值的原因在于其數學上的稀缺性:加密貨幣分析師Willy Woo日前回復推特網友關于黃金稀缺性受制于其供應量的言論時稱，這就是為什么我認為比特幣將輕易超過黃金市值的原因。數學上的稀缺性勝過感知上的稀缺性，而感知到的稀缺性僅僅來自于當今的技術限制。[2019/2/2]

本研究中的假設是，由SF衡量的稀缺性直接驅動著價值。從上面的表格可以看出，當SF較高時，市值往往也會更高。下一步是收集數據并制作統計模型。

數據

我計算了從2009年12月到2019年2月比特幣每月的SF和價值。可以使用Python/RPC/bitcoind直接從比特幣區塊鏈中查詢每月的塊數。區塊的實際數量與理論數量相差很大，因為區塊不是每10分鐘生成一次。通過每月的塊數和已知的塊補貼，您就可以計算產量和存量。我通過武斷地在SF計算中忽略前一百萬個幣來糾正已丟失的幣。更準確地調整已丟失的幣將成為未來研究的主題。

比特幣價格數據可從不同來源獲得，但始于2010年7月。我增加了幾個最早的已知比特幣價格并將其插入。數據考古學將成為未來研究的主題。

我們已經獲得了黃金和白銀的數據點，我將其作為基準。

模型

SF與市值的第一個散點圖表明，最好使用對數值或軸來表示市值，因為它跨越8個數量級。對SF使用對數值或軸也展現出了ln和ln之間良好的線性關系。請注意，我使用了自然對數而不是常用對數，這將產生類似的結果。

聲音 | 前美國鑄幣局總監：比特幣的稀缺性類似貴金屬 市場動蕩可引致高需求:美國當地時間8月25日，在由Chicago Blockchain Project主辦的“區塊鏈之聲峰會”上，前美國鑄幣局總監Edmund Moy表示：比特幣的稀缺性類似貴金屬，市場動蕩將帶來更多投資需求，但政府不會輕易放棄對貨幣的掌控。[2018/8/26]

使用gnuplot和gnumerics制作的圖表

對數據進行線性回歸確認了肉眼可見的結果：SF與市值之間存在統計學上顯著的關系。SF和市值之間的關系由偶然性引起的可能性接近于零。當然，其他因素也會影響價格，監管、黑客和其他新聞，這就是為什么R2不是100％。然而，主導的驅動因素似乎是稀缺/SF。

非常有趣的是，完全屬于不同市場的黃金和白銀也符合SF的比特幣模型價值。這為模型提供了額外的信心。請注意，在2017年12月牛市的高峰期，比特幣SF為22，比特幣市值為2300億美元，非常接近白銀。

由于減半對SF有如此大的影響，因此我把距下次減半的月數按顏色疊加在了圖里。深藍色是正在減半的月份，紅色是剛剛減半。下一次減半是2020年5月。當前25的SF將翻倍至50，非常接近黃金。

2020年5月之后比特幣的預計市值將為1萬億美元，相當于55000美元的比特幣價格。這非常壯觀。我想時間會告訴我們，在2020年或2021年減半之后的一兩年內，我們可能會知道這個假設和模型的樣本測試。

人們問我1萬億美元比特幣市值所需的所有資金來自哪里？我的回答：白銀、黃金、負利率國家，掠奪性政府國家，億萬富翁和百萬富翁對量化寬松的對沖，以及機構投資者發現過去10年中表現最佳的資產。

我們還可以直接用SF模擬比特幣價格。當然公式有不同的參數，但結果是相同的，95％的R2，以及在2020年5月減半之后，SF50，預計比特幣價格55000美元。

我根據SF和實際比特幣價格隨時間繪制了比特幣的模型價格，區塊數作為顏色疊加。

使用gnuplot和gnumerics制作的圖表

請注意吻合度，尤其是在2012年11月減半后幾乎立即進行價格調整。2016年6月減半之后的調整速度要慢得多，可能是因為以太坊競爭和DAO黑客攻擊。此外，在第一年2009年，以及2011年末、2015年中和2018年末的難度下調期間，你可以看到每個月的塊數減少。2010年至2011年GPU礦機和ASIC礦機的引入導致每月更多的區塊。

04　冪律與分形

同樣非常有趣的是，有存在冪律關系的跡象。

線性回歸函數：ln=3.3*ln14.6

……可以寫為冪律函數：市值=exp*SF^3.3

冪律是稀有的，它們并不常見。95％R2超過8個數量級的冪律的可能性，增加了用SF正確捕獲了比特幣價值的主要驅動因素的可信度。

冪律是一種關系，其中一個量的相對變化引起另一個量成比例的相對變化，與這些量的初始大小無關。每次減半，比特幣SF增加一倍，市場價值增加10倍，這是一個不變因素。有關著名的冪律例子，請參閱附錄。

冪律很有意思，因為它們揭示了看似隨機的復雜系統的屬性的潛在規律性。復雜系統通常具有這樣的特性，不同尺度的現象之間的變化與我們正在觀察的尺度無關。因此，我們在一個尺度上獲得的圖像在某種程度上與我們在另一個尺度上獲得的圖像相似。這種自相似的屬性是冪律關系的基礎。我們在比特幣中看到了這一點：2011年、2014年和2018年的崩潰看起來非常相似，但是在完全不同的尺度上，如果你不使用對數尺度，你會看不到它。尺度不變性與自相似性與分形有關。實際上，上面冪律函數中的參數3.3是“分形維數”。有關分形的更多信息，請參閱著名的海岸線研究。比特幣的冪律和分形將成為未來研究的主題。

05　結論

比特幣是世界上第一個稀缺的數字物品，它很像白銀和黃金，可以通過互聯網、無線電、衛星等發送。

當然，這種數字稀缺性具有價值。但是是多大的價值？在本文中，我使用了存量-產量來量化稀缺性，并使用存量-產量來模擬比特幣的價值。

存量-產量與市值之間存在統計學上的顯著關系。存量-產量與市值之間的關系由偶然性引起的可能性接近于零。

增加對模型的信心：

黃金和白銀是完全不同的市場，與SF的比特幣模型價值一致。

有冪律關系的跡象。

該模型預測，在2020年5月下一次減半之后，比特幣市值為1萬億美元，相當于55000美元的比特幣價格。

參考文獻

https://bitcoin.org/bitcoin.pdf?—?SatoshiNakamoto,2008

https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405?—?SatoshiNakamoto,2010

https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html?—?NickSzabo,2008

https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html?—?NickSzabo,2008

TheBitcoinStandard:TheDecentralizedAlternativetoCentralBanking?—?SaifedeanAmmous,2018

https://necsi.edu/power-law

http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html

附錄——冪律案例

開普勒

里希特

克萊伯

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