ADC:初中數學競賽題，用三角形全等就能輕松解決問題，但卻不容易找到

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C點作CE⊥AB于點E，且AE=(AB+AD)·1/2，則∠ABC+∠ADC=____________°

分析一下，本題求兩個角的和，兩個角在同一個四邊形內，若能求得其它兩個內角的度數，用內角和360°減去其它兩角的度數和即可，但四邊形的內角的度數均未知，因此這個思路走不通。

SHIB巨鯨持有的SHIB總數減少了3萬億枚:金色財經報道，Shiba Inu (SHIB) 市場在過去 48 小時內鯨魚拋售了數萬億個 SHIB 代幣。據區塊鏈分析公司IntoTheBlock稱，自上周五以來，這些鯨魚持有的 Shiba Inu 代幣總數減少了3萬億。SHIB 鯨魚總共擁有 661.44 萬億個代幣。截至最新數據，他們的持有量已縮減至 658.48 萬億 SHIB。其中 410.36 萬億代幣中有很大一部分已經被銷毀，并且在休眠錢包中仍然無法訪問。SHIB鯨魚持有者大部分都是交易所地址，其中幣安是最大的。由此可以推斷，柴犬代幣的拋售主要源于交易所。 除了鯨魚的大規模拋售外，監測大型加密貨幣交易的平臺 Whale Alert 周五報告稱，價值 3170 萬美元的 SHIB 從 Shiba Staking 異常轉移到 Binance。這種重大轉移通常與銷售有關，并被解釋為看跌信號。[2023/6/12 21:30:24]

我們再來分析已知條件，已知條件中有角平分線和平分線上的點C到一邊的距離，因此我們想到了一個非常常用的定理，角平分線上的點到角的兩邊距離相等。我們考慮構造C到另一條邊的距離。

BAYC NFT系列地板價跌破50ETH:4月21日消息，據NFT Go數據顯示，無聊猿BAYC NFT系列過去一周地板價跌幅達11.14%，地板價現報48.32ETH。[2023/4/21 14:18:36]

題目中還有已知條件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD兩條線段，我們考慮進行轉換，需要作輔助線，如下圖，延長AD和BC，交于點G，作CF⊥AG于F。

Zilliqa與Swissborg旗下Web3游戲社區和電競3.0組織XBorg達成合作:金色財經報道，Layer 1區塊鏈協議Zilliqa宣布與Swissborg旗下Web3游戲社區和電競3.0組織XBorg達成合作，擬加速擴展游戲生態。XBorg的玩家可以訪問基于Zilliqa構建的游戲測試版并將提供新的分銷渠道，加速每款游戲的用戶采用。此外，XBorg還將為Zilliqa游戲組織電競比賽。據此前報道，Zilliqa將于2023年發布Web3游戲機并推出兩款區塊鏈游戲。（prnewswire）[2022/9/24 7:18:41]

由角平分線可得CE=CF，我們容易證得△ACE≌△ACF，則AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。

通過AE=(AB+AD)·1/2進行等量變換，可得DF=FG。

則△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG

因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.

本題主要運用了三角形全等和等腰三角形三線合一的性質，最主要的是通過線段的等量變換，最后將所求的兩個角進行轉換，換成同一直線上的鄰補角。

本題還有一個思路，輔助線如下圖，在AB上取一點F，使AF=AD

我們看輔助線即可迅速找到思路，和上面的方法如出一轍，步驟較第一種方法更簡單一點，證明步驟略，我們可以嘗試用不同的方法進行練習。

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