LAYER:從Layer 0到Layer 2，一文概述狀態通道的數學解釋

隨著區塊鏈行業的不斷發展，Layer2已經逐步上線，面向市場大眾，與此同時，Layer0與Layer1擴容解決方案也在不斷優化中。從Layer0到Layer2，最本質的差別就在于狀態通道的實現，接下來在本文中我們將用數學理論來概述Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異。作者：SethV

來源：Medium

編譯：陳一晚風

我們將使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2狀態通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0狀態通道為例，對Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異進行解釋，探究其對互操作性和可擴展性的深遠影響。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允許在數學上將一種數據類型映射到另一種不同的數據類型，以便保留基礎信息，并可以在不同的系統中表示和引用，以用于其他數學運算和表示。這就是Cardano正在做的事情，以確保其Layer1分類帳與其Layer2isomorphic狀態通道之間原子交換的有效性和完整性。

以太坊7日移動平均交易費用接近近兩個月低點:6月5日消息，數據顯示以太坊 7 日移動平均交易費用從上個月的超 20 美元降至 7.34 美元，已接近 4 月中旬的費用水平。另據 Dune 數據顯示，以太坊 Gas 費中位數已從上個月的 140GWei 降至目前的 24GWei，同樣接近近兩個月的低點。[2023/6/5 21:16:35]

Cardano就是將他們的Layer1視為結算層，Layer2視為擴展交易和智能合約的計算層。通過使用isomorphic狀態通道，Cardano本質上以一種有機的方式擴展了Layer1網絡，避免了在獨立的Layer2網絡中創建橋接的需要，該網絡需要包裝原生資產和Plutus智能合約，這是困擾大多數以太坊Layer2的問題。

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是創建一個數據類型系統，該系統能夠利用高維類別理論和同倫理論，在數學上將數據類型抽象為廣義代數幾何拓撲。這種數學抽象級別允許“Layer0”元網絡對包含在從外部網絡和系統生成的數據流中的數據類型和結構進行數學建模。

Hodlnaut：為避免PoS合并中錯誤定價的清算風險，正考慮出售其資產:金色財經報道，加密借貸平臺Hodlnaut的臨時管理人員表示，因擔心以太坊PoS合并可能會導致預言機在過渡期間給出錯誤的定價數據，從而導致智能合約自動清算該公司的資產，正考慮出售其持有的資產以減少潛在損失。

此前消息，加密借貸平臺Hodlnaut在新加坡向高等法院提交了一份申請，尋求債權人保護，使法律索賠和訴訟程序能夠暫時暫停，避免以低價強制出售Token，以便可以穩定財務狀況，專注于重組和恢復計劃。[2022/9/12 13:24:50]

這意味著，你可以將morphisms映射到具有數學起源的morphisms，這允許復雜數據類型的層次結構形成，并在有向非循環圖中表示為幾何空間。由于數據以這種方式存儲，因此它本質上被授予了一個物理對象的屬性，可用于觀察其中的信息狀態，從而以獨特的方式形成共識：

EOS網絡基金會推出EOS生態Yield+激勵計劃，將于8月14日開放注冊:8月11日消息，據官方公告，EOS網絡基金會推出EOS生態Yield+激勵計劃，將于8月14日開放注冊，8月28日開始計算TVL并發放獎勵。Yield+激勵計劃分為三個階段：第一階段中，所有DeFi協議均可注冊申請，24小時EOS TVL平均值不低于200,000美元的DeFi協議可獲得獎勵。

據悉，Yield+是一項EOS生態流動性激勵和獎勵計劃，旨在幫助發展EOS DeFi生態系統，提高EOS DeFi的總鎖倉量（TVL），并增加用戶從其EOS資產中獲得收益的機會。[2022/8/11 12:18:24]

上述圖我們可以將其視為把二維信息轉置到三維空間，類似于3D代碼引擎用來生成視頻游戲中的紋理和表面的計算幾何數學。在這種情況下，數據是不可變的，可以包含狀態通道想要驗證的幾乎任何數據類型，并且不需要圖形卡或類似的東西，因為你實際上并未渲染圖形。這個例子說明數學空間的基本理論可以包含各種各樣的概念，包括矩陣、向量空間、流形。

高盛CEO：美國經濟恢復增長的時間表非常“不確定”:7月20日消息，高盛CEO所羅門表示，美聯儲的緊縮政策將令經濟增速放緩，何時恢復增長“非常不確定”。所羅門表示高盛預期相當長一段時間內經濟衰退可能性都比較高，每個人都需要保持謹慎。關于俄羅斯，所羅門則表示銀行和其他美國企業要“很長、很長一段時間后”才會重回俄羅斯。(金十）[2022/7/21 2:27:00]

流形允許復雜的結構用簡單空間的易于理解的拓撲性質來描述，使其更易于交互。此技術用于在幾何學中建模對象的物理表面，也可用于將數據建模為數學表面。曲面細分是Wyatt提到的另一種用于推理曲面的技術，這允許將曲面拆分為適合在一起的較小子集，用于生成計算機圖形。

總的來說，它被研究為具有各種分支的“點集拓撲”或“一般拓撲”，包括微分、幾何和代數。ConstellationNetwork甚至可以使用它來觀察所有這些幾何空間如何在時間上相互關聯......因為空間和時間在數學上彼此綁定，它可以對并發事件進行異步驗證：

上海市人民政府：提升元宇宙領域數字新基建:7月12日消息，上海市人民政府辦公廳關于印發《上海市數字經濟發展“十四五”規劃》，規劃提出，加快研究部署未來虛擬世界與現實社會相交互的平臺，加強從底層到應用全鏈條布局。發展人機交互技術，加快智能人機交互、虛擬數字人等核心技術攻關，開展XR（擴展現實）、腦機接口等更具沉浸式體驗的終端技術研制，鼓勵打造更加豐富多元內容場景新平臺，培育虛擬演唱會、虛擬偶像、虛擬體育等數字娛樂消費新業態。[2022/7/12 2:08:02]

這是使用一系列Catamorphisms完成的，這些Catamorphisms將一個較大的結構分解為一個減少的值，以及Anamorphisms，它從一組較小的值構建一個結構為。而這也就成功創建了一個Hylomorphism，在技術操作順序中，是一個反形之后的變形。

請參閱下圖和相應的折疊和展開操作，這就產生了所謂的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息樹，它能夠在不丟失任何數據的情況下對不同的信息進行數學壓縮和解壓縮，也不會將信息歸類到簡單的低階類型系統中。

WyattMeldman-Floch的白皮書詳細介紹了Constellation獨特的計算幾何框架，該框架創建了這種數學拓撲，用于正式定義分布式賬本的原語，使用概率代數抽象，用于創建帶有靜態類型元語言的元協議，以定義協議之間的邊界。

再結合Java/Scala編程語言的使用，使得表示和形式化驗證來自外部鏈下數據源的信息變得非常容易，而無需更改底層數據結構。由于微服務架構和每個狀態通道內的異步共識，Constellation具有無限可擴展性，同時收斂到全局異步Hypergraph狀態。

由于Constellation具有處理復雜數據結構的能力，因此它可以將Cardano數據類型映射到Hypergraph中的直接非循環圖中去表示，但是，Cardano僅開發了它們的狀態通道來處理構成其擴展UTXO交易的數據類型。它不能像Constellation的狀態通道邏輯那樣進行配置，也不具備定義自定義共識標準的靈活性。他們的Hydra協議是一個isomorphic狀態通道，從技術上講，它是一個有向非循環圖，可以異步和并發地處理和驗證交易，但它不能抽象超出該范圍的數據類型

也就是說，Hydra協議非常令人印象深刻，理論上每個Hydra頭可都以擴展到一百萬次交易。?迄今為止，所有狀態通道解決方案都受到其腳本語言和智能合約邏輯支持的日期類型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。

Layer0是包容性，而不是排他性

通過概述Layer0到Layer2狀態通道之間差異，我們了解了它們是如何一起互操作從而利用彼此的優勢。通過讓Cardano將Layer2Hydra狀態通道集成為Layer0Constellation狀態通道，它將其生態系統擴展到一個多鏈網絡，該網絡共享與函數式編程和形式驗證提供的相同數學完整性值。?這將使Cardano能夠訪問真正去中心化和可互操作的流動性訂單簿，并允許其Dapp和與SingularityNet的AI代理的集成，通過穿越Constellation的元網絡HypergraphTransferProtocol，獲得更大的客戶網絡。

當然，這種集成可以擴展到任何Layer1或Layer2網絡，而不僅僅是Cardano狀態通道。

作為一個行業，實現一個社會愿景的價值，是一直以來的目標，在這個愿景中，我們可以將不變性、透明性、安全性和個人主權的品質注入重塑現代世界賴以建立的交易體系。?如果我們想升級到我們都熱切期待的社會3.0，就需要共同制定戰略來執行它的技術實施。

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