YES:一文探究針對高度不可能事件押注的預測市場設計

問題提出

如果人們要對發生概率極不平衡的事件進行押注，預測市場會使資本效率變得尤為低效。打個比方，如果某事件A發生的概率為90%，那么為這件事下注的人就得投入0.9美元來獲得1美元的頭寸，但是如果有人下注該事件不會發生，那么僅僅需要投入0.1美元作為資本。這樣的機制可能導致或者已經導致了對此類事件的預測市場系統性地提供與0和1的極端相去甚遠的概率。

因此，能夠讀取極不可能事件的概率具有非常重要的社會價值：對此類事件的錯誤估計是公眾非理性的重要來源。“不要太擔心/興奮，事情會照常進行”的立場在現實生活中經常被低估，不幸的是，由于資本效率問題，預測市場很難表達這一立場。

嘗試解決問題的方案

因為解決這一問題會有很大的社會價值，所以我們要對預測市場的設計進行優化。假定該預測市場存在N個極不可能事件，我們可以輕松地打賭它們都不會發生。該設計允許總資本鎖定為1美元的情況下，針對N個不可能事件中的任何一個都持有1美元的頭寸。在多個不可能的事件同時發生的情況下，該設計通過使市場具有某種不尋常的行為而做出妥協；特別是，如果發生了一個不太可能發生的事件，那么在該事件上下注的每個人都會對其他所有事件產生負面影響，因此無法在所有N個事件同時發生時贏取N美元。

可以現在N=2的情況下推導：

我們首先描述兩個不可能發生的事件的情況，將這兩件事命名為a和b。用1-a來指代a沒有發生的情況，同理，用1-b來命名b沒有發生的情況。注意，你應該考慮a和b都發生的情況，和a與b都不發生的情況。我們考慮“結果窗口”，于是就分為四個象限：ab,a(1-b),(1-b)a,(1-a)(1-b)，這些象限加起來是1。

美國立法者敦促白宮解決朝鮮使用數字資產逃避制裁的問題:金色財經報道，美國參議院的三名成員已致函白宮和財政部，敦促打擊朝鮮使用加密貨幣為其核計劃提供資金并逃避制裁的行為。參議員伊麗莎白·沃倫 (Elizabeth Warren)、蒂姆·凱恩 (Tim Kaine) 和克里斯·范·霍倫 (Chris Van Hollen)要求拜登政府提供信息，說明美國政府如何努力解決朝鮮非法使用數字資產的問題。

信中援引的報道稱，過去幾年，朝鮮有條不紊地建立了數字資產方面的專業知識，自2018年以來，朝鮮黑客盜竊了價值超過30億美元的加密貨幣，這些資金被用于資助該國的部分導彈計劃。[2023/8/5 16:19:51]

現在我們將這結果空格分為三個代幣：“yesA”代幣“yesB”代幣和“兩個都不是”代幣

“兩個都不是”代幣在a和b都沒有發生的時候支付1美元，如果只發生了a事件，則支付“yesA”代幣，如果只有b發生了，那么支付“yesB”代幣。如果兩個事件都發生了，那么“yes?A”與“yes?B”五五開。

Nexo同意支付4500萬美元與監管機構達成和解:金色財經報道，在美國證券交易委員會指控Nexo未能注冊其零售加密資產借貸產品EarnInterest Product的要約和銷售后，Nexo同意向聯邦和州機構支付4500萬美元。該機構在一份聲明中表示，該貸方將支付2250萬美元的罰款，并同意停止向美國投資者出售EarnInterest Product。Nexo還同意額外支付2250萬美元，以了結州監管機構提出的類似指控。美國證券交易委員會于1月12日指控Gemini和Genesis通過Gemini加密貨幣借貸計劃向散戶投資者提供未經注冊的證券發售和銷售。專家當時表示，這些指控是對加密貨幣領域其他也提供收益產品的交易所和參與者的警告信號。[2023/1/20 11:22:04]

也可以從另外的思路思考這個問題：如果我們估計事件A發生的概率是a，事件B發生的概率是b，那么會有如下的結果：

l“兩個都不是”代幣的價格是

l“yesA”代幣的價格是a

l“yesB”代幣的價格是b

將這些表達式展開，你會發現如你所料，它們加起來等于1。這樣設計的目標是如果a與b的概率很低，而且這些事件是足夠孤立，那么認為“yesA”代幣代表a，“yesB”代表b。

我們再假設，當N＞2，用X1,X2,…Xn來表示這N個事件，用來表示某件事沒有發生的情況。

美股大型科技股盤前普遍上漲，亞馬遜漲近2%:1月5日消息，美股大型科技股盤前普遍上漲，蘋果漲1.1%，微軟漲0.26%，亞馬遜漲1.93%，谷歌漲0.33%，Meta漲0.03%，Netflix跌0.08%，特斯拉漲0.93%。?[2023/1/6 10:24:22]

那么就有這樣的代數式：…，這一代數式是“什么也不是”代幣，代表N個事件同時未發生。YES代幣則表示這一表達式的互補情況，即1-…。這樣就會得到一個總和為2n-1的單項式：X1+…+Xn-X1X2-…Xn-1Xn+X1X2X3-…

每個YESxi代幣都可以簡單地代表所有單項式中的公平份額xi：全部xi的份額，每個xixj的一半，xixjxk的三分之一，等等。這是因為，如果只有事件xi發生，那么YESxi的持有者會得到一個完整的美元，但是如果m代表著xi,xj…xz都發生了，那么相應YES代幣的持有者都可以得到1/m個美元。

在幾何上，我們可以將N＞2的情況由N=2時的空格擴展為一個超立方體。最大的…子超立方體為“什么都不是”代幣，然后通過給出最接近于“什么都不是”代幣的“xi面”部分來分配其余部分xi。我們很容易看到這樣的結果：

l不同的份額實際上總計為1美元

l所有事件被公平對待

l該機制在給予每個YESxi代幣持有者盡可能地多接觸xi方面做得很好，而且也保證了在給定條件下盡可能少地接觸其他事件。

FIL突破8.5美元，日內漲幅超46%:FIL突破8.5美元，現報8.512美元，日內漲幅達到46.15%，行情波動較大，請做好風險控制。[2022/7/31 2:48:26]

此外我們還可以在兩種情況下擴展該機制：

1.如果事件Xi有兩種以上的可能性，那么最簡單的擴展就是簡單地將除主要事件之外的所有可能性都視為孤立事件。特別要注意的是，如果我們在一個事件的不同不可能結果上使用上述技術，那么它就會精確地簡化為一個簡單的市場，每個可能的結果都有不同的份額。

2.還有一種情況是，我們發現給定事件Xi的某一邊是不可能的，此時我們可以將某些天然能夠發現某事件的某一側是不可能的方法、機制囊括進來。這樣我們就不需要在市場創建的時候提供這類信息了。不過這個工作可以暫緩解決。

對這一優化設計的探討

1.鑒于存在“抽象漏洞定律”，從這一設計方案總獲得的資本效率可能會被交易者的用戶體驗與整體交易成本抵消。

因為預測市場的預測能力是有數量效應的，隨著交易量增加，預測能力會上升，尤其是隨著交易者重新評估他們的頭寸而持續的交易量。在目前的成熟水平下，預測市場是一種娛樂產品。我們看到的是，在所有其他條件相同的情況下，更簡單的市場會推動交易量。具有娛樂意識的交易者希望自己了解市場。有一個反射性的常識方面，因為她想相信交易員會在市場上交易，因此購買的股票具有社會效用成分。如果她相信其他交易者了解市場，她就更有可能相信市場會廣泛交易。但這一優化方案中存在一些棘手的用戶體驗問題會影響數量效應。

Optimism已正式發放OP治理代幣空投:金色財經報道，Optimism官方推特宣布，OP治理代幣空投已正式開放認領。Optimism表示，在空投正式領取開放之前，已有一些用戶通過直接與智能合約交互來領取 OP 代幣。由于高負載導致 Optimism 區塊鏈主網和遠程過程調用（RPC）出現延遲，在負載消退之前，Optimism 暫時限制了存檔節點功能。[2022/6/1 3:54:45]

?向交易者解釋為什么捆綁這些事件，以及捆綁的選擇向交易者解釋為什么如果罕見事件同時發生，那么大賠率的“YES”一方必須分攤底池圍繞交易者有價格映射問題的事實進行管理，因為她可能只關心事件A而不是事件B，認為是A將發生的概率為a，但要購買YESA，她必須處理YESA的價格a(1-b/2)在較小程度上解釋為什么如果發生任何罕見事件，“NO”方會失敗從catnip.exchange的角度來看，此優化方案還值得繼續往下討論。

如它是否可以建立在Augurv2上。事實上它可以建立在Augurv2之上，只是需要以不同的方式定義事件。它們都需要是范圍事件，其定義為“如果事件A且集合{A,B…Z}中沒有其他事件發生，則該市場應解析為1，如果k是包含在{A,B…Z}中的事件，包括A發生了，則市場解析應該為1/k，否則為0”。

2.通過UI機制+消息傳遞，能夠解決上述的用戶體驗帶來的寒蟬效應，可是UI機制+消息傳遞進行的優化是將罕見事件捆綁進市場，那么此時應該把復雜性加到YES代幣一邊，還是加到NO代幣一邊？

按照該優化模型，復雜性轉移到YES代幣會更好。因為該設計仍然需要N美元的抵押品來押注N個事件，這可以保證YES選民的簡單性，因為這一抵押品能夠在獲勝時基于YES選民1美元的額無條件保證。因此這一設計自帶了不對稱的情況，所以只能讓YES一方承擔更多的復雜性。

但是無論在尋求保險還是賭博的情況下，偏好YES代幣的人更可能是普通交易者，而偏好NO代幣的人可能是大的基金，它們能夠為較低的回報提供保險，因此，將更多的復雜性捆綁到NO代幣中是更合適的。

還可以考慮將復雜性捆綁到第三方，TradFi可能最喜歡的那種模型。因為不是每個人都想為每個市場提供保險，所以我們得允許偏好NO代幣的人使用他們的NO代幣作為抵押品，隨心所欲地在更多市場上購買NO代幣。如果兩個NO代幣市場同時波動，導致抵押品沒有及時清算，則讓清算人作為第三方承擔損失。清算人將從不使用任何抵押品的人中獲利，無論是通過留出用于清算的資本保證金還是利率。

不過也應該看到，在這一機制下，第三方“清算人”只不過是另外一個等級的NO方，它吸收了復雜性，清算人仍需要有大量資金準備吸收損失。但并沒有改變這一方案自帶的不對稱性可能引發的后果。

事實上，這是一個經典的保險問題，“YES”投注者類似于保險保單持有人，而“NO”投注者是發行人或保險公司。保險公司持有的抵押品遠遠少于支付所有索賠所需的抵押品。盡管如此，大多數普通人相信他們有足夠的錢來兌現他們的要求，幾乎100%的時間。對于極不可能發生的事件，正確的預測市場設計在功能上等同于基于區塊鏈的保險的市場設計。這種保險的一些模式已經存在，但目前還沒有證明是投保人還是保險公司獲利更多。

3.在預測市場中，下注決議可能是按順序而不是同步發生的，或許可以通過分辨下注決議的順序，來提高資本效率？

對此可以采取分批的思想，比如可以通過添加“<=1個事件將發生”的部分來調整設計，以便在任何結果中都有兩個獲勝者，如果出現最多兩個事件的情況，則事件投注者將得到全額補償地方。

如果事件按順序解決，一種方法是按如下方式構建資產：

YES代幣賦1

NO代幣賦1但YES代幣賦2

NO代幣屬于{1,2}合集但是代幣YES賦3

…

NO代幣賦{1,2...n-1}合集但YES賦n

NOTOALL

通過這種方式，我們可以通過將其關聯資產的價格與列表中晚于它的所有資產的價格總和的比率來獲得每個事件的幾率。但這種市場建構的方式也存在問題，一個人必須等待事件1和2結算后，才能在事件上進行下注。這種市場構建的方式，固定了對不同事件下注發生的順序。在這種市場設計下，只下注第三種資產將會有比較大的風險，特別是代幣的定價不合理且買方無法分析市場。

事實上，按照如此設計的市場，這類賭注被稱為“過關”，在體育中很常見，不過體育中對過關進行了大量的標記，這讓這類“過關”是贏面很小的賭注。只有當這些事件相當接近彼此孤立的時候，過關才會是好的賭注。有兩種策略：第一種是找到比體育所理解的更相關的投注，例如，當一場低分比賽更偏向A隊而不是B隊時；第二種是下注大于體育提供的下注限制。

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研究種類：DAO,?PredictionMarket,PredictionMarket

原文作者:vbuterin?

討論者：sheegaon,samueldashadrach,ryanberckmans

貢獻者：Natalie,DAOctor@DAOrayaki

原文:Predictionmarketdesignforbettingonmanyhighlyimprobableevents

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