ROO:科普 | Huffman：Taproot 的優化

四年來的第一次比特幣升級剛剛被全世界的礦工們批準。這是利益相關者之間達成共識的罕見時刻。

撰文|?Daiwei

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Taproot回顧?

比特幣改進提案是為比特幣引入新功能和信息的設計文檔，而Taproot升級則是三個BIPs的匯編，這三個BIPs分別是Schnorr簽名(BIP340)、Taproot(BIP341)和TapScript(BIP342)，這三個升級統稱為BIPTaproot，它將為比特幣帶來了更高效、更靈活、更私密的傳輸方式，其核心在于使用了Schnorr簽名和Merkel抽象語法樹(MAST)。

徐明星新書《趣說金融史》正式發布 科普金融發展之道:金色財經現場報道，9月23日，歐科云鏈創始人徐明星攜手著名財經作家李霽月、行業觀察者顧澤輝力作《趣說金融史》一書，跨越5000年金融歷史，重讀金錢故事，并預測新的金融時代。該書由中信出版社出版，將于近期正式發售。據了解，本書可以更好地呈現金融的起源與發展，幫助人們理解貨幣、金融與未來經濟。作為區塊鏈行業領軍企業——歐科云鏈的創始人，徐明星深知技術探索對經濟社會的重要推動作用，他曾先后出版過《圖說區塊鏈》、《區塊鏈：重塑經濟與世界》、《通證經濟》、《鏈與未來》等行業權威著作，解讀區塊鏈等新型技術的推動下，金融與社會的升級之道，對經濟社會發展做出了重大貢獻。其中，《區塊鏈：重塑經濟與世界》曾作為新中國70周年重點推薦圖書之一被相關書店推薦。[2021/9/23 17:00:57]

火幣推出《一分鐘讀懂DeFi》系列科普視頻:據官方消息，8月24日，火幣推出《一分鐘讀懂DeFi》系列科普視頻，并與微博財經合作冠名播出，布道DeFi認知，助力行業發展《一分鐘讀懂DeFi》是由火幣成長學院打造的業內首個系統全面講解DeFi的系列科普動畫，繼推出《區塊鏈100問》后的再續佳作。《一分鐘讀懂DeFi》系列動畫對DeFi的發展進行系統梳理，適合想要由淺入深、全面系統了解區塊鏈DeFi的人們輕松了解DeFi。目前視頻已由火幣網官方微博發布。[2020/8/24]

▲調整公鑰

Taproot的原理，簡單來說，就是定義了一種輸出和兩種花費路徑。如上圖所示，有Alice和Bob兩個參與者，Taproot的運作過程如下:

將Alice和Bob的公鑰聚合為：C=P_A+P_B加入MerkleRoot，公鑰聚合為：P=C+H(C||MerkleRoot)G，其中H(C||MerkleRoot)表示C和MerkleRoot的組合hash鎖定腳本中填入聚合公鑰P，格式類似Segwit：。ver表示版本號，Taproot中ver=1。花費路徑有兩個，二選一：簽名模式：Alice和Bob全部簽名產生聚合簽名，填入見證腳本。利用聚合公鑰P,對簽名進行驗證后即可花費。腳本模式：Alice和Bob，有一個拒絕簽名，可以走腳本模式。此時Alice想要完成花費，那么見證腳本中需要填入：符合Script1的執行數據D,Script1,C,Hash2。為了驗證簽名，首先利用Script1,Hash2，計算MerkleRoot，然后驗證P==C+H(C||MerkleRoot)G是否成立，最后構建完整腳本D||Script1并執行腳本，驗證結果是否為真。當上述驗證通過后，即可完成花費。Taproot按照簽名模式進行花費時，多個參與方和單個參與方在區塊鏈上看起來都長得是一樣的，所以許多區塊鏈分析將不可用，從而為所有Taproot用戶保留隱私。與此同時，Taproot的腳本花費模式讓用戶可以實現復雜的支出條件。Taproot可以有效壓縮交易腳本字節數。簽名模式下隨著參與者增加，EDSA交易腳本大小線性增長，Taproot交易腳本大小保持不變。腳本模式下隨著腳本數量的增加，EDSA交易腳本大小線性增長，Taproot交易腳本大小對數增長。

動態 | 報告：區塊鏈等熱點詞促使童書科普百科類成交額同比增速最高:近日，京東圖書與艾瑞咨詢聯合發布了《2019中國圖書市場報告》。報告指出，AI、5G、區塊鏈、機器人、VR、智能家居、AR這些熱點詞，不斷點燃科技熱潮，科技在改變大眾生活的同時，也吸引了越來越多家長的關注，從小培養孩子對科技的興趣和熱愛。因此童書中科普百科類成交額同比增速最高，占比將近40%。[2020/1/8]

02

HuffmanTree?

給定N個權值作為N個葉子結點，構造一棵二叉樹，若該樹的帶權路徑長度達到最小，稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹(HuffmanTree)。哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。

動態 | 區塊鏈技術入選科普雜志《科學美國人》2019十大突破性技術榜單:據新浪網今日新聞報道，美國科普雜志《科學美國人》公布 2019 十大突破性技術榜單。區塊鏈技術因在保障食品安全中的作用而上榜。 入選榜單具體原因：區塊鏈技術的發展應用將顯著改善食品污染源數據追蹤的困境。利用區塊鏈云端系統，食品制造商可以依次在計算機儲存各類過程的信息。[2019/9/29]

▲哈夫曼樹

哈夫曼樹的構造過程是利用貪心的思想，每次選擇權重最小的兩個結點組合成新的節點，加入到原始集合，重復上述過程，直至結束。如上圖所示，存在權重集合為(1,2,3,4,5)?的5個結點，構造哈夫曼樹的過程如下：

從集合中選擇權重最小的1,2結點，組合成權重為3的結點，集合變成(3,3,4,5)從集合中選擇權重最小的3,3結點，組合成權重為6的結點，集合變成(4,5,6)從集合中選擇權重最小的4,5結點，組合成權重為9的結點，集合變成(6,9)從集合中選擇權重最小的6,9結點，組合成權重為15的結點，集合變成(15),構造過程結束可以看出，在哈夫曼樹中，權重越大的結點離根越近，權重越小的結點離根越遠。

動態 | 浙江衛視節目科普支付寶區塊鏈防偽溯源產品:昨日，在浙江衛視播出的科普綜藝欄目《智造將來》現場，支付寶首次展示了支付寶區塊鏈防偽溯源產品，以接地氣的方式公開向大眾展示區塊鏈在生活中的應用。[2019/3/4]

03

HuffmanTree?

在Taproot里的應用?

Taproot相比于ECDSA多簽算法，一大優勢是Schnorr聚合簽名可以將多個簽名數據壓縮合并成單個聚合簽名。使用聚合簽名技術后，交易腳本的字節數大大減少，可以有效減少交易費用的支出。當我們按照腳本模式進行花費時，借助MAST的樹形結構，交易腳本大小隨著腳本數量對數增長。然而利用HuffmanTree，可以通過改進MAST的構造過程，幫助我們進一步減少腳本花費模式下見證腳本的字節數，最終達到降低交易手續費的目的。

▲抽象語法樹

前文提到，當Taproot按照腳本模式進行花費時，需要提供腳本在MAST中的Proof。如上圖，當我們想通過script_A進行花費，見證腳本中需要提供：

符合script_A的執行數據Dscript_APTaggedHash(B),TaggedHash(C)TaggedHash表示帶標簽的hash，固定長度32字節，使用帶標簽的hash目的是減少hash碰撞忽略前兩項的字節數，可以看出，最后一項的字節數可以表示為32*(d-1)，d=3表示script_A在MAST中的高度。換句話說，最后一項的字節數與腳本在MAST中高度線性相關。因此，對于script_A,script_B,script_C三個腳本，我們可以根據腳本使用頻率賦予權重，構造哈夫曼樹，作為MAST。最終，根據Huffman的特性，使用頻率越高的script,在哈夫曼樹中的高度越低，見證腳本中字節數越少，交易手續費越低。總而言之，交易手續費與交易腳本的字節數息息相關。Taproot的聚合簽名可以幫助我們有效減少按簽名模式花費時的交易腳本字節數，但是利用Huffman構造MAST可以進一步幫助我們減少按腳本模式花費時的交易腳本字節數。

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