TFI:謝丹：礦機的數學博弈論 如何實現帕累托最優

加密貨幣的挖礦是一個新興的行業，其產業鏈短、技術立足的特點使得礦機定價是一個很奇妙的博弈：定價高了，礦機商賣不出去；定價低了，礦場賺了大部分錢。其實礦場中礦機本身的運營，也是需要數學博弈論在后面支撐的。

挖礦主要的數學模型關注的就是幾個：幣價、算力、算力功耗。在這里，我們舉一個最簡單的案例來說明：假設不考慮幣價漲跌，某礦幣每日產出是100萬元，A目前全部挖礦算力為10T，每T功耗為5萬元。假設A沒有對手，那么A產出100萬，電力成本50萬，從而有50萬的利潤。

這時，出現了新的礦場B，其礦機的每T功耗為只有A的一半，也就是每T為2.5萬元。B手上也有10T的算力。B加入后，對挖礦市場的分配就是一個巨大的變動。

前OCC代理署長：穩定幣監管有利于美元在全球的采用:8月13日消息，前OCC代理署長及Binance US CEO Brian Brooks表示，明確的穩定幣監管有利于美元在全球的采用，盡管一些美國立法者認為這可能對金融體系和經濟有害。“如果美國政府能夠創建一個框架，允許美元以受監管的方式支持穩定幣，那么這種需求就會蓬勃發展，這將有利于全球美元的采用。但只要我們允許政府壓制穩定幣，就會出現相反的情況，”

Brian Brooks補充說，在世界各國政府尋求與美元脫鉤之際，對（穩定幣）的需求是讓美元再次發揮作用的一種方式。“這確實是一個非常重要的政策問題。這與加密貨幣無關，而是與美國在金融體系中扮演的角色有關。”[2023/8/13 16:22:46]

現在全礦場共20T算力，每日產出還是100萬。B屬于后進來者，而且功耗領先。B 10T的每日產出為50萬，而成本為25萬，從而每日有25萬的利潤。但A就是只有50萬產出了，而成本也為50萬，從而利潤為0。

Bitfinex：市場可能仍處于牛市的早期階段:金色財經報道，Bitfinex Alpha最新的報告稱，市場可能仍處于牛市的早期階段。報告稱，盡管市場低迷，但比特幣當前的市場價格仍高于其實際價格 20,361 美元。Bitfinex 解釋說，這本質上意味著市場參與者處于盈利狀態，他們可能會持有自己的頭寸，因為總體而言，長期持有者自年初以來一直處于盈利狀態。

當比特幣在長期低于已實現價格后重新回到已實現價格之上時，這通常標志著新牛市的開始。該報告補充說，比特幣的價格反彈與牛市啟動之間的這種相關性是其歷史表現中的“值得注意的趨勢”。

隨著 11 月份 30 天簡單移動平均線 (SMA) 超過 365 天 SMA，可以觀察到新的比特幣錢包的創建。錢包創建量的增加通常與牛市開始同時或先于牛市開始，這表明加密貨幣很快可能出現積極的價格走勢。[2023/8/2 16:13:33]

當然，真實的情形下，A會降低自己的產能，那么降到多少呢？這個很容易計算，A假設算力為x ，全網算力就是10+X，所以A的收入是100*X/(10+x)，其成本為 5X，所以利潤為 100X/(10+X) - 5X。A的最優解，我們可以進行微積分求導，解的結果為

NEAR已發布第1階段分片的測試網，主網預計下月發布:8月17日消息，NEAR第1階段分片的測試網已在Github發布，預計將在下個月發布主網。[2022/8/17 12:31:39]

X=10*(√2 -1) = 4.1 T。當然更直接的辦法是拉一個excel表。

而這個時候B的收益為 100* 10 /14.14 -2.5*10 = 45.72。

而且B收益微積分求導后，是單向的，也就是10T才是最大收益。

按照博弈論的說法，這就是達到了納什均衡，A與B兩者單獨變化都會對自己不利，這是一個穩定的解。

Bitfinex和Tether表示在市場動蕩期間他們沒有裁員計劃:6月21日消息，加密公司Bitfinex和Tether表示，在當前的市場低迷時期，Bitfinex和Tether沒有裁員計劃，都希望雇傭更多的員工。Bitfinex首席運營官Claudia Lagorio表示，Bitfinex將繼續以有條不紊的方式投資于人才和資源的獲取。我們希望填補一系列職業機會，并且我們的招聘計劃保持不變。Tether也在尋求增加員工。Lagorio表示，目前Bitfinex和Tether的員工總人數為250人。Tether發言人透露，其中有50人在Tether工作。（The Block）[2022/6/21 4:41:19]

案例1，第一層，納什平衡下，A 收益從25萬到了45.72 萬；B 收益從0到了 8.6萬。

上面這個案例只有一個能變的參數，就是算力。我們假設再引入一個技術優化變量：降電壓降低算力功耗。某些礦機上存在降電壓的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我們先假設一個最簡單的降低電壓模型，就是算力是功耗的平方關系。

從而上面A的另外一個選擇，就是把10T的電壓降下來，比如從1v 降低到0.7v，此時算力功耗基本可以降低一半，也達到每2.5萬/T 的功耗，但是機器算力則從10T下降到1/4，變為 2.5T 。

在這樣的假設下，A和B的最優點都是滿載，從而A收入：

2.5*100 /12.5 - 2.5*2.5 = 13.75 優于原來 8.6 萬。

B的收入為:

10 *100 /12.5 -25 = 55  也優于原來的45.72萬

降電壓是一個技術，也就是說我們通過技術改進，實現了帕累托優化。

案例2，第二層 ，通過技術改進，實現了A 收益 55萬，B實現收益 13.75萬。

納什均衡是一種非合作的博弈論，其實還有合作模式的博弈論。

在上面兩個案例，都是非合作博弈，A如果具備降電壓技術，可以收益13.75萬，如果不具備降電壓技術，只能收獲 8.6萬，這是60% 的利潤差。

案例3，這種情形下，AB礦場可以進行合作模式，這多半是授權模式，在AB關系好，能合作，則B有償轉移降電壓技術給A(比如收取算力5%)，從而B 收益在 25* 0.95/1.25  - 2.5*2.5 = 12.75萬 ，A收益在 55 + 1 = 56 萬。

在案例3 之上，還有一種更優的合作模式：

案例4：就是A的礦機有出租或者出售模式，B 直接購買A的礦機，然后關掉A的機器，從而維持 10T 的總算力不變。

案例1中，B依然收益 依然是8.6萬，A的收益則為 100-25-8.6 = 66.4 增長了45%的收益。

案例2中，B依然是13.75萬，A的收益為 100-25 -13.75 = 61.25 增長了 11.4%

這就是第三層，通過商業合作，實現更高收益。

從小小的一個礦機案例，我們可以看到博弈論的經濟學體現：納什均衡-》技術的帕累托優化-》商業分工與合作。

在更加真實的商業環境下，幣價時刻在起伏，除了AB這樣大礦場主，一般還有C、D、E的小礦場主，有的礦場有電費優勢(等價于功耗低)，有的礦場有運營技術優勢（能固件降電壓），有的礦場能更快拿到算力（市場優勢），有的礦場有資金優勢。但是，在不合作的納什均衡與最優合作的帕累托最優有著顯著的差異。而要讓整個行業實現帕累托最優，就需要一個有公信力與中立地位的礦業聯盟了。

作者：芯脈微電子CEO 謝丹

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