AMM:鄒傳偉：深入解析 AMM 條件流動性邏輯與潛在影響

Uniswap?v3在恒定乘積曲線x*y=k的基礎上增加了粒度控制功能）。流動性提供者可以選擇將資金集中在交易最頻繁的區間內，以實現集中流動性和提高資金利用率，而Uniswapv3為流動性提供者的頭寸創建ERC-721合約。

我把Uniswapv3的這種做法稱為條件流動性，即在一定條件下才存在的流動性。條件流動性在傳統金融領域中不存在。那么，AMM為什么可以支持條件流動性？條件流動性對AMM乃至一般的DeFi領域有什么影響？對這兩個問題的研究，有助于我們深入理解AMM和流動性的本質。

AMM的內在邏輯

《AMM的一般理論》研究了AMM的一般形式。與這篇文章一樣，本文也只研究針對兩種加密資產的AMM，分別稱為X和Y，并以加密資產X為記賬單位，也就是所有價格、市值的單位均為加密資產X。

鄒傳偉：數字貨幣存在于互聯網上，天然是跨境的:11月23日舉行2020卓越競爭力金融峰會，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉出席會議并發言。關于現金的核心的特征，他表示有三點：第一，現金上不會記錄誰持有過它，第二，現金是一個門檻很低的東西，任何人都可以去使用它，第三，現金是一個點對點交易，不需要第三方人在場做見證。我們希望通過數字貨幣能保有現金的這些特征，同時也希望能超越現金。因為現金用起來還是物理化的東西，數字貨幣存在于互聯網上，使用會非常方便。而且像數字貨幣天然是跨境的，這點是目前現金、銀行卡不具備的一個特征。[2020/11/23 21:47:08]

AMM的狀態體現為流動性池中兩種加密資產的數量，假設在某一時刻為(x,y)。在AMM的一般形式下，不管兩種加密資產之間如何交易，流動性池始終滿足

萬向區塊鏈鄒傳偉：數字人民幣仍面臨三大挑戰:萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉表示，展望未來，數字人民幣仍面臨如下挑戰。一是客戶使用體驗和接受度，能不能真正用起來，二是數字人民幣系統的安全和效率，能不能支持十四億中國人使用，三是數字人民幣能否發揮其天然便于跨境支付的特點，走出國門應用。（經濟參考報）[2020/9/24]

其中f是關于x的單調遞減凸函數。

假設投資者用數量為△x的加密資產X，向AMM換取數量為△y的加密資產Y。這筆交易完成后，流動性池的狀態變為(x+△x,y-△y)，并且滿足。這等價于

萬向區塊鏈鄒傳偉：第三方支付可在數字貨幣應用推廣中發揮作用:萬向區塊鏈、PlatON首席經濟學家鄒傳偉表示，數字貨幣中，人民銀行在做好技術標準和應用規范的基礎上，支付路徑、支付條件以及之上的商業應用會交給市場來做。盡管從支付清算基礎設施的角度看，數字貨幣與第三方支付不一樣，但第三方支付目前對各種應用場景的滲透以及建立的收單系統，可以在數字貨幣的應用推廣中發揮積極作用。（21世紀經濟報道）[2020/4/22]

在流動性池狀態為(x,y)時，一單位加密資產的瞬間價格為

鄒傳偉：區塊鏈會為金融交易后處理帶來新的問題:4月13日消息，萬向區塊鏈公司首席經濟學家鄒傳偉刊文稱，區塊鏈會為金融交易后處理帶來新的問題，包括但不限于：1.結算的最終性；2.有效處理差錯和例外情況；3.在去中心化環境下軋差后凈額結算的可行性；4.跨賬本DvP的可行性。 區塊鏈應用于金融交易后處理，是從賬戶范式到Token范式的轉換。但僅靠范式轉換不足以支持在金融交易后處理中引入區塊鏈的必要性和合理性，關鍵要證明區塊鏈能提高效率，降低風險，并保留目前模式的優點。（第一財經）[2020/4/13]

以上(1)-(3)是從流動性池狀態的角度理解AMM的三個最基本關系。對AMM還可以從另外兩個角度理解，并且都能給出關于AMM內在邏輯的新洞見。

第一，從投資者的角度。投資者可以將AMM視為一個「黑盒」，主要關心用數量為△x的加密資產X向AMM換取加密資產Y時，能換來多少。如果兩個AMM對同樣數量的加密資產X，總能提供同樣數量的加密資產Y，那么站在投資者的角度，這兩個AMM就是相互等價的。

現場 | 鄒傳偉：DC/EP屬于Token范式 而非賬戶范式:金色財經現場報道，萬向區塊鏈公司首席經濟學家鄒傳偉在“CAN峰會?萬物互鏈”上對DC/EP的設計作出五點推測，其中包括：

1、賬戶松耦合=Token范式。DC/EP屬于Token范式，而非賬戶范式。

2、DC/EP使用基于UTXO模式的中心化賬本。這個中心化賬本體現為數字貨幣發行登記系統，由中央銀行維護，是中心化的，不需要運行共識算法，這樣就不會受制于區塊鏈的性能瓶頸。

3、DC/EP錢包。用戶需要使用DC/EP錢包，錢包的核心是一對公鑰和私鑰。公鑰也是地址，地址里面存放人民幣的數字憑證。這個數字憑證基于100%人民幣準備金發行。

4、DC/EP交易。用戶通過錢包私鑰，可以發起地址間轉賬交易，交易由中央銀行直接記錄在中心化賬本中。

5、DC/EP推行策略：先批發（to B），后零售（to C或用于一般目標）；先境內使用，再用于跨境支付。[2019/12/3]

圖1：Uniswapv3的流動性池

第二，從流動性提供者的角度。流動性提供者關心的問題，在某一個價格水平上，要支持AMM活動，需要提供多少流動性。從(1)和(3)可以看出，流動性池可以表達成關于瞬間價格p(x)的函數：

但對流動性的優化使用也是有成本的，主要體現為Uniswapv3離不開一個個具體的區間。但只有在區間內，投資者的感受是一致的。除了瞬間價格和平均價格以外，投資者關于的另一個重要指標是交易對瞬間價格的影響，也就是如下定義的滑點函數：

可以證明，對和Uniswapv3，滑點函數都等于

條件流動性對AMM和DeFi的意義

AMM對條件流動性的支持來自兩個方面。

第一，加密資產價格是連續變化的，在任何時間段內，交易只會發生在局部價格區間，流動性提供者只需要提供這個區間內的流動性就能支撐AMM運行。如果AMM使用的是全局流動性，那么在任何價格區間必然會形成「死庫存」，降低流動性使用效率。Uniswapv3通過清除「死庫存」，減輕了流動性提供者的負擔，但在局部價格區間內為投資者提供了相同的交易功能，因此屬于帕累托改進。

第二，智能合約的應用，使流動性提供者可以針對未來可能的情況有差異性地提供流動性。如果流動性提供者足夠理性，那么流動性在不同價格區間上的分布就會有效反應市場對價格走向的預期。在那些可能性較高的價格區間，會聚集更多流動性。根據(10)，這會降低滑點函數，從而為投資者帶來更好的交易體驗。選擇這些價格區間的流動性提供者，會分享更多交易帶來的手續費。而在那些可能性較低的價格區間，流動性提供者相當于向投資者提供了一個尾部保險。這樣，市場機制驅動流動性的供給，能最大化流動性配置效率。當然，這個過程中也伴隨著流動性提供者之間的復雜博弈。

類似邏輯對其他DeFi領域也成立。DeFi項目使用超額抵押來管理去中心化、去信任化環境中的信用風險，將信用風險轉化為因超額鎖定抵押品而造成的流動性風險，并根據加密資產價格變化來動態監控抵押品的充足程度。但超額抵押品主要針對加密資產價格大幅下跌的情況，在加密資產價格上升的情況下，信用風險不高。因此，可以考慮在使用超額抵押的DeFi項目中，通過智能合約引入條件抵押品。比如，僅在加密資產價格跌到一定程度時，才作為抵押品，在其他時候則可以自由使用。這樣就能提高抵押品使用效率。條件抵押品本質上相當于為加密資產價格大幅下跌的情況提供尾部保險。

綜上所述，在DeFi領域，可以使用智能合約讓同一份加密資產在未來不同情況下發揮不同作用。比如，一個ETH持有者可以承諾在某一價格區間中為AMM提供流動性，同時承諾在ETH價格下跌到一定程度時為一個去中心化借貸平臺提供抵押品。只有這兩個情景不會同時發生，這種「一物二用」的做法就是成立的。本質上，這是Arrow-Debreu證券的思想在DeFi領域的應用，會為DeFi帶來新的創新空間。

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