CUR:深度研究 | 逆向解構Curve V2

本以為UniV3已經開啟了AMM通用兌換的巔峰，沒想到CurveV2是更為艱難的“岡仁波齊峰”。在為技術蝶變而驚喜的同時，我們更驚訝地發現這些頭部DEX/AMM項目正在走向一種“大同歸一”的演變模式，就像今天要講的CurveV2實際上正是一種直接競爭Uniswap的通用兌換模式，而在這之前不久，UniV3也正式攜全新的數學模型向CurveV1長期霸占的穩定幣交易領域干涉和蠶食。本文嘗試用逆向解構的方式呈現CurveV2的基本數學原理。

基礎模型

簡單來講，CurveV2采用了一種跟UniswapV3非常類似的基本哲學——圍繞“均衡點”聚集流動性。兩者都并未依賴外部預言機來達成“均衡點”，而是依靠傳統AMM系統內的交易博弈，直至系統均衡，在UniV3里叫“職業做市商LP緊跟市場變化調整range”，在CurveV3中其命名為“內部預言機internaloracle”。作為兩大最頂尖的AMM項目，可見其對任何外部風險都十分敬畏。雖然沒有依賴外部因子，但這兩種模型，尤其是CurveV2，在通用兌換的道路上給出了非常優越的無常損失、集中流動性、提升資本效率、低滑點、動態費用等一系列難題的解決方案。這當然得益于其“變態”的數學模型。

深度科技風投First Star第三支基金擬募資4000萬美元，將專注于區塊鏈、AI等領域:9月17日消息，根據美國證券交易委員會披露文件顯示，深度科技風投First Star旗下第三支基金計劃募資4000萬美元，以支持區塊鏈、人工智能、機器學習和機器人等領域的早期階段初創公司，目前該公司尚未披露新基金募資結束時間。

另據PitchBook數據顯示，First Star在2014年推出的首支基金曾成功募資1000萬美元，隨后又在2019年推出了第二支基金，該基金募資規模達到2500萬美元。（雅虎財經）[2022/9/17 7:02:59]

數學模型最核心的部分是其創造了一條全新形態的曲線。從上圖直觀來看，兩條虛線是恒定乘積曲線，藍色線是著名的CurveV1穩定幣兌換曲線，而CurveV2構造的黃色曲線具備兩個基本特征——

介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間；

其曲線尾部特征擁有明顯的恒定乘積曲線擬合。

Paradigm：Uniswap V3以太坊相關交易對深度已超中心化交易所:金色財經報道，Paradigm發表研究報告稱，Uniswap V3 在 ETH/USD、ETH/BTC 等以太坊交易對中擁有比中心化交易所更深的流動性，表明了 AMM 市場結構可以超越訂單簿交易并將傳統的金融市場結構轉變為更具流動性、穩定性和安全性。其中 Uniswap ETH/USD 流動性（匯總了包括 ETH 與 USD 以及 USDC、USDT、DAI 交易對的流動性）為幣安和 Coinbase 的兩倍，ETH/BTC 交易對流動性則是幣安的 3 倍和 Coinbase 的 4.5 倍。

這意味著在 Uniswap 進行 500 萬美元的 ETH/USD 交易將節約 2.4 萬美元的費用。此外，研究發現在 USDC/USDT 交易對流動性上，Uniswap 是幣安的 5.5 倍。[2022/5/6 2:54:13]

所以它可以解決什么問題：

繼承了CurveV1在“均衡點”附近區域超低滑點和聚集流動性的優勢；

通過介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間，以及在曲線的中尾部區域向恒定乘積曲線擬合，獲得恒定乘積曲線快速響應流動性變化的優勢，避免池子流動性枯竭，靈活響應快速的市場變化。

鏈上ChainUP WaaS聯盟與布洛克科技達成深度戰略合作:據官方消息，鏈上ChainUP WaaS聯盟與布洛克科技宣布達成深度戰略合作，雙方就區塊鏈技術應用落地、區塊鏈金融服務、資金安全等方面深度合作。

BLOCK GLOBAL旗下涵蓋六大生態板塊：全球媒體矩陣：布洛克科技、blocktimes、Coinin、Beecast；數字礦業BLOCK STAR涵蓋BTC、ETH、IPFS礦場、礦機、云算力及數字礦業金融；數字金融戰略投資GEX、Huobi Indonesia等交易平臺；數字基金BLOCK ECO FUND累計投資項目70余個。

鏈上ChainUP WaaS聯盟作為企業專享的數字資產托管及金融服務平臺，提供主鏈資產托管、節點服務、主鏈定制開發、熱門幣種一鍵接入、共管錢包、借貸理財等多種功能服務，聯盟企業轉賬 0手續費、實時轉帳，同時企業通過WaaS聯盟提供的借貸、理財等多種金融服務可有效提升資金使用效率與沉淀資金價值。目前已有超過500家企業加入鏈上ChainUP WaaS聯盟。[2021/1/22 16:45:59]

直接來看表達式：

聲音 | 杭州市委書記：加快推動區塊鏈等核心技術在金融領域的深度應用:今天上午，第三屆錢塘江論壇主論壇在杭州國際博覽中心舉行。杭州市委書記周江勇表示，面向未來，我們將以打造國際金融科技中心為引領，加速推動錢塘江金融港灣成為創新、活力、聯動、包容的“金色港灣”。要堅持科技賦能、數字驅動，加快推動區塊鏈等核心技術在金融領域的深度應用，通過技術滲透、擴散和轉移不斷催生新業態、新模式、新場景。（科創板日報）[2019/11/2]

乍一看十分晦澀，這里再引用一張KurtBarry分享在twitter上的圖：

稍微有點恍然大悟。沒錯，CurveV2的“變態”曲線其實也是脫胎于CurveV1表達式。

區塊鏈發展過程6階段 社會認知廣度已有但深度不足:IT時代專欄發文稱，區塊鏈已成全球經濟熱點，但區塊鏈的成功應用寥寥，這個新興產業還遠未成熟。作者將區塊鏈的歷史與趨勢發展劃分為六個階段：

1.技術實驗階段（2007—2009）

2.極客小眾階段（2010-2012）

3.市場醞釀階段（2013-2015）

4.進入主流階段（2016-2018）

5.產業落地階段（約2019-2021）

6.產業成熟階段（約2022-2025）

同時作者還認為，我們當前仍處在社會認知廣度已有，深度尚不足，需要深入推進區塊鏈知識的研究和普及，為產業發展成熟奠定基礎。[2018/3/13]

當K0趨近于1時，即從曲線形態上逼近“均衡點”范圍時，整個CurveV2表達式將退化為CurveV1表達式，使得兌換曲線擁有CurveV1的優良特性。

公式里最復雜的引入變量是gamma，它的由來要從圖1中的兩條恒定乘積曲線來講。上方恒定乘積曲線與CurveV1表達式共同成就了V2曲線的“均衡點”區域范圍，而下方恒定乘積曲線是對上方恒定乘積曲線的一個參數化縮小，即

上方恒定乘積曲線：

下方恒定乘積曲線：

gamma是一個很小的正小數，在曲線形態上會比上方曲線更縮進原點。如前所述，CurveV2需要引入這么一條gamma曲線，使得V2曲線擺脫V1曲線在中、尾段的劣勢，也就是讓曲線擁有更大的后半段曲率。在這個基本原理的指引下，我們需要逆向來理解表達式的構成——

當坐標變化不斷向橫縱坐標軸的遠方移動時，越趨近無窮大，V2曲線形態越向下方恒定乘積曲線擬合。即K0趨近gamma，CurveV2表達式reduction：

移項：

很明顯，這將是一條偏向下方恒定乘積曲線的新曲線。

在這里，我們暫時只能從混合曲線的基本構造原理出發，逆向來解釋CurveV2表達式的構成緣由，即以極限的思想分別向“均衡點”范圍逼近以及向橫縱遠端逼近，表達式會分別reduction為CurveV1和恒定乘積曲線，以此來實現CurveV2將Uniswap和CurveV1融合的目的，使得這種復雜混合曲線可以支撐通用兌換，并且具備更好的集中流動性和滑點優勢，同時保留Uniswap對流動性的保護以及對市場匯率突發變化的響應優勢。

內部預言機

其實CurveV2還有一項非常重要的創新——內部預言機repegging機制。這項機制對實施更好的集中流動性以及減緩無常損失是十分有利的。

CurveV2引入了一種price_scale的價格度量，比如池子中有USDT和B_token兩種資產，balance為b=，匯率上1B=2USDT，則price為p=，最后相乘獲得一種scaledbalance為x=。

結合圖1，在均衡點處，scaledbalance序列內元素相等——

隨著市場匯率的變化、兌換的發生、LP做市行為的影響，系統坐標點會逐漸偏離原始“均衡點”，如果不加以糾正曲線形態，不僅會造成流動性的聚集性減弱，還會帶來無常損失。CurveV2為此提出了MarketPriceUpdate機制——

i)exponentiallymovingaverage(EMA)priceoracle

ii)profitmeasurement

iii)repricingalgorithm(dependsoniandii)

概括來講，系統會通過經典的內部預言機機制EMA不斷捕獲系統內匯率的移動序列，然后不斷在每一次交易和做市行為后根據priceoracle來更新一種名為收益度量的變量Xcp。

這種變量可以理解為每一次價格偏移距離原始均衡點的幅度，可以直觀理解為，如果匯率變化幅度不大，系統公式將依舊以原始均衡點為根基，如果匯率變化非常大，坐標點在曲線上偏移很大，則系統應該重建公式，更換新的“均衡點”根基，以此來縮小無常損失和重新聚集流動性。Xcp這個變量便是用來量化合適可以更換公式和均衡點的手段。

如上所述，當Xcp突破閾值后，系統會根據此時更新的oracleprice來更新price_scale，以此來為新公式定位新的均衡點位置，隨后更新新的D值，獲取新的表達式。

這樣，原本固定的CurveV1曲線便會隨著場內匯率的大偏移不斷變換均衡點，使得永遠在當前匯率附近具備最大的流動性，及時對抗套利者，減緩無常損失。論文中有關于此項機制非常詳細的參數化定義，也是實現的復雜之處。

總結

MichaelEgorov一如既往地不愿意多說，所以我們看CurveV2非常晦澀。本文介紹了V2引領性的兩大創新機制：新曲線和repegging。這條新曲線不僅靜態復雜，還擁有了動態屬性，可以根據EMA和Xcp智能響應系統偏移，讓池子流動性最大化地聚集在當前匯率范圍內，極大地提高了動態資本效率，這是可以超越UniV3的地方。我們最終會發現，CurveV2可以與UniV3再組合。

引用

https://twitter.com/Kurt_M_Barry/status/1404496502240727041

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