SCH:硬核 | 一種基于 Schnoor 算法的多簽方案以及錢包架構

硬核預警，建議有技術基礎的同學使用～

近日比特幣核心客戶端發布了新的一個大版本，這次發布主要帶來了Schnorr簽名Taproot技術。Schnorr是一項優雅，簡潔，可以提升交易隱私性，節省空間，同時還能實現聚合多簽的一種的簽名算法。同時它有別于傳統的ESDSA簽名技術，其在技術及實現方式上有著明顯的特點，目前已經較廣泛的應用在不同公鏈的不同環節上。本期非常有幸邀請到密碼學專家漢升撰稿，介紹一種基于Schnoor算法的多簽方案以及錢包架構。同時在文末為大家推薦了兩篇相關科普文章，希望能夠一起學習這一項新的技術，以及了解Schnorr簽名對于比特幣及區塊鏈技術的發展有哪些意義。

編輯：xy工作室、NPC

Phantom宣布已兼容以太坊、Polygon和Solana上的所有應用:金色財經報道，Web3錢包Phantom宣布目前已兼容以太坊、Polygon和Solana上的所有應用，用戶可選擇MetaMask圖標連接或點擊瀏覽器錢包連接。Phantom還引入了默認應用錢包設置，允許選擇默認錢包或在每次連接錢包時被詢問。[2023/3/31 13:36:56]

ECDSA簽名回顧??

數字簽名是對簽名的數字模擬。最早的數字簽名算法是由Rivest、Shamir、Adleman三?于1978年提出的RSA簽名算法，其安全性基于?整數分解的難解性，?泛地運?于數字認證與CA等領域。但是由于RSA算法的密鑰尺?較?，存儲效率不及后來的基于橢圓曲線的簽名算法。所以?前?泛運?于密碼貨幣的簽名?乎都是ECDSA算法，只是所基于的底層橢圓曲線不同。ECDSA的安全性是基于橢圓曲線離散對數難解性。

USDC Treasury鑄造1億枚USDC轉入Coinbase:金色財經報道，Whale Alert數據顯示，北京時間今日12:05，USDCTreasury鑄造100,000,000枚USDC，然后轉移到Coinbase。[2023/3/10 12:54:02]

?特幣簽名算法——

基于SECP256k1曲線的ECDSA

?特幣?前所使?的簽名算法是基于SECP256k1曲線的ECDSA算法。將交易的詳細信息作消息摘要，即z=SHA256(m)，對摘要z作核?簽名算法。

密碼學意義上安全的數字簽名需要通過添加隨機數來實現簽名的隨機性。但是根據RFC6979標準，簽名算法中的隨機數是從消息摘要z中提取出，這不是密碼學意義上的隨機數。這個?案在眾多密碼學代碼庫中，并應?于?多數區塊鏈項?中。

數據：全球加密貨幣市值為8270億美元:金色財經報道，據CoinGecko數據顯示，目前全球加密貨幣市值為8270億美元，過去24小時內跌幅為1.38%。截至目前，比特幣的市值為3180億美元，比特幣市占率為38.48%。與此同時，穩定幣的市值為1390億美元，占總加密貨幣市值的16.8%。[2022/12/29 22:13:53]

Schnorr簽名的平凡?案

Schnorr簽名可以解決上?所提出的多簽消耗資源的問題。

Schnorr是由Claus-PeterSchnorr在1989年美密會上提出的數字簽名算法，并申請了專利保護。就簽名算法本身??，它相對于ECDSA算法具有，可證明安全性、可擴展性的特點。主要算法實現如下：

比特幣礦企Riot于11月產出521枚BTC，總儲備量達6897枚:12月5日消息，北美比特幣礦企Riot于11月份共生產了521枚BTC，并出售了450枚BTC產生大約810萬美元的凈收益。截至2022年11月30日，Riot持有約6897枚BTC，全部由Riot公司的自營采礦業務生產；共部署了72,428臺礦機，總算力達7.7EH/s。[2022/12/6 21:24:35]

可以看出Schnorr簽名也基于橢圓曲線算術，?前?泛部署于各?代碼庫、芯?指令中的底層算術模塊依?然可以有效利?，但是需要將再重新從底層接?封裝指令來實現Schnorr算法。這點對于軟件錢包升級?較便利。但是對于硬件錢包，升級成本可能較?。?

Schnorr簽名?案的線性性質

假設Alice和Bob分別對于消息m進?簽名。具體地，假設Alice的公私鑰對為(x1,X1=x1G)，Bob的公私(x2,X2=x2G),

以上的?案只是為了展示Schnorr簽名的線性性，并不能直接?于實際應?，因為這個?案可能會導致RougekeyAttack。?

基于Schnorr簽名的多簽?案

1.多簽?案

以n-of-m多簽?案為例。

2.錢包服務架構錢包分為服務器端(S端)和客戶端(C端)，C端將有多個邏輯點，對應多個?戶。

這?的S端和C端只是邏輯上的，可以在?個物理設備上既有S端也有C端，也可能是多個物理設備上的。?

結論

對于Schnorr的線性性質以及簽名可累積性質，使得在?特幣多簽交易的執?中，不需要過多的?戶簽名數據，只需要"簽名和"與"公鑰和"即可驗證交易合法性。這會讓?特幣的多簽交易???幅降低，從?區塊能容納的多簽交易數量得到較?提?。以2-3多簽為例，?前?特幣多簽的鎖定腳本需要3個公鑰地址，這部分會被壓縮為腳本，所以升級之后???變化，但是解鎖腳本需要2個公鑰與2個簽名，在升級為Schnorr之后，只需要?個"公鑰和"與"簽名和"。對于更通?的n-m多簽，?前?特幣多簽的解鎖腳本需要n個公鑰與n個簽名，Schnorr簽名依然只需要?個"公鑰和"與?個"簽名和”。也就是說簽名?越多，Schnorr簽名的空間利?率越?。?

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