ROL:觀點 | 最優化 Rollup 方案中的挑戰期時長

交互式Rollup方案，比如我們的ArbitrumRollup，通過讓某個驗證者斷言執行結果、而其他驗證者可以挑戰斷言的方式，來加速智能合約的執行。如果挑戰期過去，而沒有任何人提出挑戰，則該斷言就被認為是真的，然后系統就推進。一般情況下，斷言都會是對的，挑戰也是很少出現的，所以一條Rollup側鏈就能比鏈上合約更快推進、開銷也更低。

但，挑戰期應該設成多長呢？在本文中，我將指出，有些因素會使我們希望有更長的挑戰時間，某些因素正好相反。我會推導出一個旨在最小化側鏈整體運行成本的最優挑戰期公式。

摩根大通：看空股市乃時下風潮 但這一觀點站不住腳:2月22日消息，摩根大通策略師Mislav Matejka和他的團隊表示，認為經濟放緩會拖累股市的悲觀預期是時下的風潮，但這一觀點是錯誤的，“我們認為大家應當忽略當下時興的、普遍的‘經濟放緩’觀點，繼續看好銀行、礦業、能源、保險、汽車、旅游和電信板塊。”他們指出，過去六個月，與悲觀預期完全相反的是，內部因素再次變得更加利好了。鑒于融資環境仍然極為有利，勞動力市場非常蓬勃，消費者負債水平較低，企業現金流強勁且銀行資產負債表穩固，預計經濟衰退的觀點是錯誤的。 （金十）[2022/2/22 10:06:47]

長挑戰期的好處

觀點：狗狗幣價格企穩，準備向上挑戰1美元:據財經網站Fxstreet消息，狗狗幣從5月8日的高點回調了40%以上，但4月高點的出色支撐使看漲預期集中在1美元。狗狗幣價格位于技術圖形上的關鍵位置，試圖保持在4月高點0.453美元之上。在上行趨勢上，5月高點與從1月高點到4月高點的上行趨勢線重合，這使得趨勢線更加重要。如果狗狗幣價格連續幾日收于區間內，回調過程結束的可能將增加，未來將可能成功地繼續上漲。[2021/5/12 21:52:14]

眾所周知，更長的挑戰時間就是更安全，因為審查攻擊的難度會變得更高。惡意行動者可能會嘗試報一個虛假斷言，然后審查嘗試挑戰斷言的交易，直到挑戰期過去。但是，挑戰期越長，這樣的攻擊就越不可能成功。

觀點：交易所鯨魚比率指數顯示BTC價格將繼續上漲:CoinDesk發文稱，區塊鏈數據公司CryptoQuant報告稱，交易所鯨魚比率(exchange whale ratio)目前低于90%，90%的水平預示著巨大的價格下跌可能迫在眉睫。該比率目前在85%左右，在這一水平比特幣價格繼續上漲的可能性很高。據悉，該指數是用交易所中最大的10筆存款的價值除以存款總額來計算的。[2020/11/21 21:32:44]

一種看起來可行的模型是定義挑戰期時長為C，而審查攻擊成功率隨C的增長而呈指數級下降。如果整個Rollup側鏈的價值是V，那么攻擊者能盜取的價值預計為V·e^(-AC)，A為常數。

觀點：比特幣和DeFi將同步增長:Volt Capital投資者、DeFi支持者Imran Khan稱，“比特幣和DeFi將同步增長，我預計宏觀變化將有力推動比特幣的飛輪，DeFi是一個次飛輪。加密貨幣行業的這兩個部門服務于兩個不同的‘老板’：比特幣是為了篡奪貨幣主權而建立的，而DeFi則是為了篡奪傳統銀行業。”（Cryptoslate）[2020/7/22]

那么，為了阻止這樣的攻擊，我們就需要斷言者先存儲，比如10V·e^(-AC)，的價值，如果攻擊失敗，攻擊者要付出的代價會遠大于其攻擊預期收益。

但這樣就為誠實的斷言者施加了同樣的成本，他們也必須鎖定同樣規模的資金。如果協議設計良好而且底層鏈也活躍，那么一般來說恰好會有一位誠實斷言者存儲了這么多保證金。那么，單位時間內的成本就是保證金規模乘以一個名義利率。

挑戰期越長，保證金規模就可以越小，所以——更長的存款時間可以降低側鏈的運營總成本。

短挑戰期的好處

要從側鏈中取錢的人當然喜歡更短的挑戰期，因為用戶取款之后要等一個挑戰期走完，錢才算真正回到了底層鏈上。從用戶的角度來看，在挑戰期中，他們的錢是完全被鎖定的。

我們可以這樣建模：假設在一個平均區塊時間內，有比例為W的資金要退出。那么，在任一時間點，鎖定的取款數量就是CWV，因此側鏈用戶的成本就是這個數值乘以一個利率。

因為這個成本也跟C成比例，因此更短的挑戰期能夠降低運營成本。

找出最優挑戰時長

最優的挑戰市場會是某種折中，即兩項成本的總和是最小化的。有趣的是，兩個方面的成本都是由資金鎖定帶來的，就是鎖定的資金數量乘以假設的利率。因此，挑戰期最優時長就跟利率無關了——只需最小化鎖定資金的總數量即可。

從等式來看，任一時間點，鎖定的資金總量是：

10V*e^(-AC)+CWV

因為V在兩項中都有，所以它不會影響最小值點。最小值點會出現在10×e^(-AC)+CW最小的時候。只需對C求導，令倒數值為0，就可以解出最小值點處的C。

結果就是C=ln/A。

這個值對實踐有什么意義？我們可代入一些還算可靠的數字，如上圖所示。我們假設A使得攻擊者在一個區塊的時間內持續審查成功的成功率高達99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假設每天都有1%的資金要取出，那么按15秒的區塊時間算，每個區塊的取款比例約為W=0.000002。把這些假設代入公式，可得最優挑戰期為C=1081個區塊，約為4.5小時

那么成本到底有多高？在任一時間點，都有約等于側鏈全部資產價值的0.2%以不同方式鎖定。如果名義利率是5%，那么結果就是：總的鎖定成本約為每年對側鏈的總價值征收0.01%的稅收。只需付出這么低的代價，你就能得到一條更快、Gas消耗量更小，更可擴展的側鏈。

原文鏈接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻譯:阿劍

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