比特幣:比特幣中的密碼學：哈希函數的五大特性和挖礦原理

比特幣是世界上第一種成功的加密貨幣，之前的嘗試都沒有像比特幣這樣有效解決有關貨幣的各種問題。

比特幣本身是密碼學發展的產物，利用了密碼學中的很重要的“單向散列函數”以及數字簽名兩大技術來構建，今天我們來集中精力講解單向散列函數的5種重要的特性，以及比特幣挖礦相關的技術原理。

下面我們先講哈希函數的特性：

單向散列函數，也就是通俗叫的哈希函數。

第一個特點：輸入可以任意長度，輸出是固定長度

哈希函數不用知道輸入信息代表的是什么意思，也無所謂信息的長度有多長，只要輸入hash函數出來的都是固定長度的比特值。比如非常有名的SHA256?哈希函數，輸入任何值出來的都是256比特的0和1.?輸入一本《三國演義》或者僅僅輸入一個字母a，出來的都是256位比特長度的數據。

第二個特點：計算hash值的速度比較快?

CME比特幣期貨持倉周報顯示：未平倉總量自15,337張下降至13,089張:9月19日消息，據KingData數據監控，CFTC9月7日至9月13日CME比特幣期貨持倉周報顯示：未平倉總量自15,337張下降至13,089張。

機構多頭頭寸9,173張，空頭頭寸10,601張，多空持倉比例1:1.2，機構略微偏向看空；大戶多頭頭寸1,641張，空頭頭寸407張，多空持倉比例4:1，大戶顯著偏向看漲；散戶多頭頭寸944張，空頭頭寸750張，多空持倉比例1.2:1，散戶略微偏向看漲。[2022/9/19 7:05:38]

這一點經常被大家所忽略，似乎是習以為常的東西就不去在意，其實這一點同樣重要，因為單向哈希的計算很快，才能保證加密或者驗證的速度。

第三個特點，防碰撞特性

X≠y，H=H(y)?輸入空間遠遠大于輸出空間，比如256位的哈希值指的就是輸出空間是2^256這么多，輸入是無限可能的，輸出是固定長度。

摩根士丹利暫緩向客戶提供比特幣ETF:10月21日消息，摩根士丹利暫緩向客戶提供比特幣ETF。(Business Insider)[2021/10/21 20:45:05]

但是，目前沒有找到沒有好的方法去找出一個x能得到H等于右邊的值。

遍歷所有輸入的可能能去找到這個值，叫做brute-force暴力破解嗎，也就是現在礦機所謂的“哈希碰撞”這個詞的來源。

哈希防碰撞用處是保證上傳和下載的數據是一樣的，就是改一點點出來的結果差很多。舉個例子，你輸入的信息是一部《紅樓夢》，然后你在紅樓夢的第100頁的第五句話把一個逗號改成句號，然后輸出的hash值就完全不同了。這就是哈希函數一個非常重要的特性。

但是collisionresistance目前沒有數學證明這個碰撞不會發生，MD5就是最好的例子，之前是很安全的，但是后來找到了破解方法。

Hayman Capital CIO：預計比特幣、白銀和黃金將出現爆炸性上漲:達拉斯資產管理公司Hayman Capital management創始人兼首席投資官Kyle Bass在推特表示，他預計比特幣、白銀和黃金將出現“爆炸性上漲”。

黃金支持者Peter Schiff回復稱，“我同意你對白銀和黃金的看法，但比特幣圖表并沒有任何跡象表明即將出現突破。你正在看什么？比特幣未能與黃金和白銀一起反彈，是對其走低的警告，這也證實了比特幣看跌的技術模式。”（Cryptoglobe）[2020/7/22]

第四個特點：隱藏性或者叫做單向性

哈希函數的計算過程是單向不可逆的。x推出H，但是反推沒有法子，也就是說，哈希值沒有泄露輸入的x的信息。也就是說x的信息被隱藏了起來，這也就就是隱藏性。

輸入空間要足夠大，取值是均勻的，這樣就很難暴力破解。

分析：比特幣期貨交易量下降或與北半球暑期有關:Unfolded圖表顯示，在過去幾個月中，所有衍生產品平臺上的比特幣期貨的每日交易量一直在下降。分析稱，比特幣期貨日交易量的下降原因之一與北半球暑假期間的活動有關，為交易員提供了除交易以外的其他活動。（EWN）[2020/7/20]

利用第三和第四個特性可以做出很有趣的應用場景。

比如預測一個事情。現實世界中預測和結果很多時候是有微妙的關系的，比如三國時期，曹操專門去找當時的人物品鑒專家許劭，讓他看看自己是什么材料，許劭評價曹操是“治世之能臣，亂世之奸雄”，這個很難說他評的準不準，或許因為這個評語，影響了曹操的心理，他就朝這個方向發展了，就成了自我驗證的預言了。所以，很難判斷預測是否真的準。

更簡單例子是，有影響力的股評師，今天預測一下明天的股價是不是增長，那么，他如果公開表明幣價，可能會影響幣價。

比特幣全網未確認交易8106筆:金色財經報道，據BTC.com數據顯示，目前比特幣全網未確認交易數量為8106筆，24小時交易速率為3.03txs/s。目前全網難度為13.73T，預測下次難度下調6.25%至12.87T，距離調整還剩11天11小時。[2020/6/6]

所以如何表明他確實很準確呢？讓他把股評信息寫到紙上，或者存到電腦里，但是要求是第二天開盤后，不能偷偷修改內容，這樣就不用擔心預測影響股價了。那么現在需要做的只是一件事兒：保證他沒有篡改自己已經寫好的內容。

那么，可以用hash算法，預測的結果是x，對x?哈希函數一下，公布hash值，第二天收盤再把x放出來，如果你改了昨天的數據，hash就變了。所有人都可以用hash算一下這個x和昨天公布的hash值進行對比。

實際情況下，實際的輸入空間不是很大，輸入不夠隨機，擔心有人對上升下跌這樣的詞匯語句進行組合排列，找到這個x，為了保證安全性，會加入一個nonce隨機數，公式表達如下。

H?nonce是一個隨機數

意思就是預測的結果信息x后面加個隨機數，一起得到hash。

第五點：謎題友好

就是說看x不知道H是什么？這個無法從輸入數據，判斷到底輸出是什么樣子。就是說，知道輸入的信息，無法一眼看出來輸出的hash值是什么，謎題友好性值得就是這一點：你無法通過控制輸入值x來獲得想要的輸出值H

所以，綜合隱藏性和謎題友好性兩個特點，知道輸入信息也不知道哈希值是什么，可以很快算出來，但是無法預先判斷；知道哈希值也不能知道輸入值是什么，反向計算是非常非常困難的，只能暴力破解。

所以如果你想要輸出的值落在某一個范圍里，比如小于某個數值，計算機只能一個一個去試去猜答案，看哪個輸入算出來的輸出值正好是落在你想要的范圍內。

你要得到一個hash值前面K位是0。你無法知道怎么得到前面是這么多0的x。

挖礦就是找nonce，就是這個隨機數。

H≤target

這就是比特幣挖礦的基本原理，就是哈希碰撞去找到這個nonce，讓他小于一個target。Blockheader就是區塊頭包括的信息都是所有礦工都知道的信息，所以大家競爭的是誰先猜出來nonce。

備注：在二進制的世界里，因為每一位比特都是0或者1，所以比大小，就是比前面的0的數量，前面32位是0，自然小于前面31位是0，這個target的所謂比大小也就是限定個范圍，因為sha256出來的數字都是256位的二進制數字，比誰前面的0多是很方便的劃定結果值的區域的方式。這一點大家忽略的人很多，其實是一個很基礎的數學知識，值得注意。

挖礦的基本思想就是來自上述的信息。在比特幣中的挖礦的過程里實際上就是去找nonce也就是確定了輸出范圍后，去找輸入的值。H≤target

當輸入的值進行hash運算后得到的值符合target的范圍，比如說前面35個0就可以了，你猜出來的值輸入后得到hash值前面40個都是零，那么肯定符合要求，實際上前面35個0就滿足條件了嘛。

然后你把這個信息公布出去，別的礦工看到你的nonce值，也去hash一下，很快就知道你這個nonce是合適的，可以滿足target的要求。這里就用到了哈希函數的計算速度快的特性。

本文總結了單數散列函數也就是哈希函數的特性，這就是很多區塊鏈應用的基礎以及比特幣加密挖礦的基本原理。文章開頭說過，比特幣運用的密碼學除了函數函數，還有一個非常重要的內容是：數字簽名。這個我們很快就會講到。

目前世界上所謂的區塊鏈落地應用，其實有時候用的是比特幣的數據結構，有時候用的是UTXO模型來結算。有的時候說是溯源，有的時候說是合約。很多的應用出來，不管是什么樣的概念，多數都要用到哈希函數，利用哈希函數5種特性中的一部分。

隨著文章講解的深入，關于比特幣，關于行業的信息都在展開，慢慢的大家更能明白，為什么說哈希函數是比特幣和區塊鏈行業的基礎了。

作者：村頭二舊

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