STA:Sin7y團隊解讀：Miden的stark證明系統

引言

miden是一個基于strark技術的zkvm實現方案。它的底層是基于winterfell這個zkp庫來生成stark證明和對證明進行驗證。下圖1中虛線部分是Miden實現的主要功能。可以看出，主要有三個組件構成。

1.一套詞法語法編譯器,下圖1中的lexicalanalyzer和syntaxparser。它們可以將miden定義的匯編指令編程成codeblock和block中包含的opcode和opvalue。

2.一套指令的執行器，下圖1中的executor。它負責按照定義的規則執行codeblock和block中包含的opcode及opvalue。執行結果為用于生成證明的executiontrace。

3.一套符合stark證明要求的AIR(代數中間表示)，下圖1中的AIR。用來對miden的虛擬機執行過程進行約束。

AIR結構設計圖

AIR的約束分為stack和decoder兩部分：

圖2為stack的約束，初始化時分配了最上邊深度為8的stack。在執行時根據程序需要，可能會超出初始化分配的深度，那么max_depth會根據需要遞增。但是不能超過最大深度16。否則報錯。

Aave V3部署至StarkNet的提案已通過溫度檢查投票:4月11日消息，關于“將Aave V3部署至StarkNet”提案以99.98%的支持率通過溫度檢查投票。根據該提案，Aave與StarkNet的集成計劃分兩個階段進行，其中第一階段為在以太坊和StarkNet之間為aTokens部署跨鏈橋，第一階段已獲社區投票通過。而此次提案旨在完成第二階段，即在StarkNet上全面部署Aave協議。[2023/4/11 13:55:58]

圖3為decoder的約束。其中的op_counter,op_sponge,cf_op_bits,ld_op_bits,hd_op_bits是固定列長度的。其中的op_sponge用于執行指令的順序和正確性的約束。cf_op_bits約束3bit的flow_ops。ld_op_bits,hd_op_bits分別約束了user_ops的低5bits和高2bits。ld_op_bits和hd_op_bits組合構成一條執行的user_op,還用來作為stack每step狀態約束的selector。

MidenVM執行過程實例

本節將展示一個簡單的miden邏輯來說明vm的執行過程和stark的executiontrace的生成。

下邊代碼段1是要執行的代碼段：

它執行的邏輯是將3和5壓棧。之后從tape讀取flag。判斷flag是1還是0。如果是1則運行if.true分支將壓棧的兩個數3和5取出，相加得到8并重新壓入棧。如果是0則運行else分支將壓棧的兩個數3和5取出相乘得到15，再將15重新壓入棧。

歐盟商戶或被強制要求接受數字歐元:金色財經報道，一份文件顯示，如果數字歐元被視為法定貨幣，歐元區的商戶可能被迫接受數字歐元。該文件定于周一晚些時候提交給各國財長。該文件稱，賦予央行數字貨幣（CBDC）與紙幣和硬幣相同的地位，將意味著其支付可以合法履行支付義務，并強制接受全額面值。

在今年1月的一次討論中，部長們表示，數字歐元不應該是可編程的，因為限制接收者使用特定支付方式的能力會削弱貨幣的可替代性。歐洲央行將于今年秋季正式決定是否以數字形式發行歐元，官員們正在研究技術細節，比如優先考慮哪些潛在用途。歐盟各國政府將參與商定支持CBDC所需的任何立法。[2023/3/13 13:01:01]

代碼段通過miden的詞法和語法分析器解析后的最終指令代碼如下代碼段2:

下邊圖4是vm運行代碼段2的過程，中間是executor執行opcode的流程圖，左邊虛線指向的是代碼執行產生的decodertrace，右邊點劃線指向的是代碼執行產生的stacktrace。

其中executor是按照codeblock來一塊一塊執行。在本例子里，首先執行了一個spanblock。之后在第32步時執行if-else-end結構進入了swtichblock塊，并將之前的spanblock的最后一步執行生成的spongehash壓入ctx_stack，并在swtichblock塊執行完之后，在第49步彈出到sponge里。

元宇宙游戲平臺Ultiverse推出Ultiverse SDK:3月2日消息，元宇宙游戲平臺Ultiverse宣布推出UltiverseSDK，以便與其合作項目集成促進其生態發展。Ultiverse表示，將在今年第二季度集成Web3游戲MetaMerge和Cyber8Ball，還將與游戲開發工作室AetherGames合作推出新的游戲體驗。[2023/3/2 12:38:52]

Note：本文檔描述針對miden工程的main分支最新版本。目前miden的next分支對于指令進行了大量重新設計，AIR也只實現了很少一部分的約束。

stack約束條件

本節將展示主要的User操作指令的約束條件。其中的old_stack_x指的是指令執行前的stack的x位置存儲的value。new_stack_x指的是指令執行后的stack的x位置存儲的value。-->是將棧左邊位置的value拷貝到右邊位置。==是等式約束。stack的約束相對比較簡單，就不多做解釋了。

條件指令

Choose

Constrain:

如果condition為1，x在堆棧頂部，condition為0，y在堆棧頂部

加拿大銀行：擁有比特幣的加拿大公民人數從2018年的5%上升到2021年的13%:金色財經報道，加拿大銀行稱，擁有比特幣的加拿大公民人數從2018年的5%上升到2021年的13%。[2022/10/14 14:26:49]

算術指令

add

Constrain:

mul

Constrain:

inv

Constrain:

neg

Constrain:

bool指令

not

Constrain:

數據：近24小時全網爆倉1.39億美元:金色財經報道，據Coinglass數據，近24小時全網爆倉1.39億美元，其中以太坊爆倉759.5萬美元，比特幣爆倉367.16萬美元。[2022/9/24 7:18:01]

and

Constrain:

or

Constrain:

hash指令

RESCR

滿足hash函數協議的限制函數hash

占用6registers

Constrain:

比較指令

eq

Constrain:

cmp

根據比較的兩個數的bit長度循環比較。比如

A:

B:

需要比較4次

Constrain:

堆棧操作指令

dup.n

Constrain:

swap

Constrain:

ROLL4

Constrain:

decoder的約束條件

本節將展示主要的Flow操作指令的約束條件。

用戶代碼執行

op_bits

對于cf_op_bits，ld_op_bits，hd_op_bits的約束。

約束1:每bit只能為0或者1。

約束2:當op_counter不為0時，ld_ops和hd_ops不能同時為0。

約束3:當cf_op_bits為hacc時。op_counter狀態會加1。

約束4:BEGIN,LOOP,BREAK,andWRAP指令需要16對齊

約束5:TENDandFEND指令需要16對齊

約束6:PUSH指令需要8對齊

hacc

hacc作為flowOps，每次執行該指令都會引起sponge的狀態改變，需要進行約束

條件判斷

t_end

作為if的true分支結束的約束，分為兩部分：

約束1:sponge狀態的約束，彈出棧頂的值等于new_sponge_0。if的true分支的最后一步執行后的sponge等于new_sponge_1。new_sponge_3等于0。

約束2:ctx_stack的約束。彈出棧頂的值等于new_sponge_0。棧內其他元素都往棧頂移動一個位置。

約束3:loop_stack的約束。loop_stack的狀態不變。

f_end

作為if的false分支結束的約束，分為兩部分：

約束1:sponge狀態的約束，彈出棧頂的值等于new_sponge_0。if的true分支的最后一步執行后的sponge等于new_sponge_2。new_sponge_3等于0。

約束2:ctx_stack的約束。彈出棧頂的值等于new_sponge_0。棧內其他元素都往棧頂移動一個位置。

約束3:loop_stack的約束。loop_stack的狀態不變。

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