NAR:三分鐘了解 zkPairing：橢圓曲線配對的 zkSNARKs

配對是許多加密協議的核心組成部分，是零知識密碼學現代發展的許多加密對象的基礎：BLS數字簽名、KZG多項式承諾和zkSNARKs。原文標題：《DAOrayaki｜zkPairing：橢圓曲線配對的zkSNARKs》

撰文:?JonathanW.，VincentH.，andYiSun

編譯：SkyhighFeng

配對是許多加密協議的核心組成部分。本文我們介紹circom-pairing1，一種在Circom用于橢圓曲線配對的zkSNARK電路的概念驗證實現。

簡介

基于配對的密碼學(PBC)建立在一個叫做橢圓曲線配對的數學對象存在的橢圓曲線密碼學之上。雖然配對的定義相對復雜，但它們是零知識密碼學現代發展的許多加密對象的基礎:BLS數字簽名、KZG多項式承諾和zkSNARKs。

由于ZK生態系統中的這個關鍵角色，在zkSNARKs?中實現配對極大地擴展了可尋址密碼構造的范圍，并增加了SNARKs的反射能力。特別是，我們設想的應用程序的ZK身份，區塊鏈擴容，和可編程的SNARKs。最后的「解鎖」可能會帶來一個未來，任何人都可以在運行中自由組合和聯合不同的SNARKs。

ETH 2.0總質押數已超1804.62萬:金色財經報道，數據顯示，ETH 2.0總質押數已超1804.62萬，為18046182個，按當前市場價格，價值約338.05億美元。此外，目前ETH 2.0質押總地址數已超58.04萬，為580403個。[2023/4/10 13:55:03]

由于配對涉及許多復雜的橢圓曲線操作，在zkSNARK中實現它們會帶來許多挑戰。首先，對于非自然域上的橢圓曲線算法，我們必須使用zk-ECDSA6的大整數和ECC優化，但是要適應我們的曲線和BLS12-381的配對涉及到在域擴展上操作的事實。其次，Miller的計算配對算法Miller'salgorithm7允許在標準計算模型中進行許多優化，我們將這些優化移植到zkSNARK?設置中。最后，由于配對計算的復雜性，即使最終優化的電路也可能相當大，這意味著需要一些基礎設施的最佳實踐來適應?Circom?工具棧。

在這一系列的文章中，我們提出了一個在BLS12-381曲線上的最優Ate配對的概念驗證Circom實現，以及一個在BLS簽名驗證中的應用實例。然后，我們概述了其他潛在的應用，如遞歸SNARK和多項式承諾驗證，我們認為這種方法很容易推廣應用。

數據：2022年上半年區塊鏈風投資金近300億美元，下半年降至73億美元:金色財經報道，根據 Cointelegraph Research 分析的 2022 年區塊鏈行業風險投資的交易和趨勢。2022 年上半年區塊鏈風投帶來了將近 300 億美元的資金，而下半年大幅下降，只有 73 億美元。下降始于2022 年 4 月，9 月份資本投資出現了短暫的反彈，但并沒有在年底持續，最后三個月的投資資金徘徊在 10 億美元以下。

數據顯示，區塊鏈行業所有五個主要領域的資金流入都急劇下降：去中心化金融 (DeFi)、中心化金融 (CeFi)、非同質代幣 (NFT)、基礎設施和 Web3。 Web3 是2022年區塊鏈行業中最受歡迎的投資領域，有 616 筆交易，CeFi 最不受歡迎，有 201 筆交易，這兩個行業在 2022 年共帶來了 92 億美元的收入。Web3 的平均交易額為 154 億美元，而 CeFi 的平均交易額為 4660 萬美元。[2023/1/26 11:30:11]

循環配對

長沙經開區區塊鏈產業園預計明年6月投入使用:12月18日消息，長沙經開區星沙產業基地區塊鏈產業園項目負責人張學成表示，長沙經開區區塊鏈產業園一期項目已完成主體結構、鋼結構施工，項目幕墻施工總體完成90%，完成總體形象進度約95%，預計今年底完成整體形象面施工，明年6月正式投入使用。（星沙時報）[2022/12/18 21:52:32]

我們實現了循環配對circom-pairing8代碼庫，它為BLS12-3819曲線上的以下操作提供未經審核的ZK電路:

Tate配對是最簡單的橢圓曲線配對之一。該算法滿足雙線性特性，適用于密碼學領域，對橢圓曲線的計算和算法的正確實現起到了很好的檢驗作用。

最佳配對：最佳配對是實踐中最常用的配對。計算類似于Tate配對(使用Miller的算法，我們將在以后的文章中討論);然而，涉及的步驟較少，而每一步的算法更加復雜，最終的結果是一個較短的總計算。

BLS10簽名驗證(短公鑰):簽名驗證允許檢查一個BLS簽名.給定簽名s，生成元G，公鑰xG，和哈希hash，驗證電路轉換hash到橢圓曲線點H(m),?使用maptoG2下面的電路，然后驗證s確實是由給定的公鑰和消息生成的簽名。BLS簽名驗證涉及到評估兩個最優的Ate配對來驗證這一點e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配對

數據：ENS域名創建數量突破220萬:金色財經報道，據Dune Analytics數據，ENS域名創建數量已突破220萬，截至目前為2,201,567個，獨立參與地址總量544,339個，主域名注冊量為387,609個。[2022/9/5 13:09:41]

散列hash到曲線:maptoG2的BLS簽名驗證操作通過計算橢圓曲線上的點對。正在簽名的消息必須首先散列成一個數值。然后，這個散列值被轉換成橢圓曲線上的一個點;散列到曲線電路執行這種轉換。

更詳細的文件，我們的電路在這里可用。這些電路沒有經過審核，也不打算用作生產級應用的庫。

演示

為了說明我們的電路，我們在zkpairing.xyz11實現了一個演示，它允許用戶生成任何BLS簽名(以特定的輸入格式)有效性的證明。如果用戶沒有一個特定的BLS簽名他們可以指定以太坊信標鏈上的任何塊號，并且演示會將塊數據解析為適當的格式，并生成一個驗證該驗證者簽名的證明區塊。對于每個證明，我們提供所有的數據-在三個小文件中-任何人都可以用來在自己的計算機上驗證證明！

資產管理公司Invesco推出元宇宙投資基金:金色財經報道，管理著1.6萬億美元的全球資產管理公司Invesco宣布推出了一個專注于元宇宙的投資基金。該基金將由景順在英國的亞洲和新興市場團隊的成員托尼·羅伯茨和詹姆斯·麥克德莫特羅管理。從主題上看，該基金將專注于七個領域，包括操作和計算機系統、硬件和設備，可提供對虛擬世界的訪問權限、使用人工智能開發的沉浸式平臺、區塊鏈以及旨在促進實體經濟數字化的服務和資產。[2022/8/22 12:40:56]

基準

所有基準測試都運行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盤和400G交換機(AWSr5.8xlarge實例)上。

運行大型電路

請注意，驗證和Tate配對是非常大的電路，因此它們需要特殊的硬件和設置來運行。特別是，必須使用C++生成見證服務器，使用rapidsnark進行證明，使用補丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密鑰。所有這些都必須在具有大容量內存的機器上完成;我們的設置工作流程在《大電路最佳實踐》文檔中有詳細說明。

我們能用zkPairing做什么？

因為配對是許多加密協議的核心組成部分，所以用于配對計算的zkSNARKs允許我們將以下高級原語放入SNARK中:

BLS簽名驗證:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)數字簽名是一種基于橢圓曲線配對的簽名方案。由于能夠使用BLS有效地計算聚合簽名和閾值簽名，它目前被用于區塊鏈，如Etherum2.0、ZCash?和?Dfinity。驗證BLS簽名涉及到一個配對檢查，檢查兩個橢圓曲線配對是否相等，因此通過zkPairing直接啟用。這解鎖了潛在的可伸縮應用程序，比如輕型客戶機和橋接的簽名聚合。

遞歸SNARK驗證:因為Groth16證明驗證只涉及配對檢查，所以SNARK-ing配對允許SNARK-ing整個驗證算法，稱為遞歸驗證。這使我們能夠構建一個zkSNARK的zkSNARK的...無限廣告，使開發人員能夠構建不同的SNARK證明，而不是構建一個單一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的復雜性。我們正在調整我們的電路，以遞歸Groth16驗證BN254，并希望在不久的將來發布一個概念證明。

KZG多項式承諾驗證:KZG多項式承諾是PlonK的基礎，PlonK是具有通用可信設置的新一代zkSNARK之一。因為驗證KZG承諾涉及到一個配對檢查，zkSNARK-ing配對使我們能夠驗證任何建立在SNARK中的KZG承諾之上的東西，包括PlonK驗證本身！

很快就會看到第2部分討論了zkPairing的實現技術！

參考1.https://github.com/yi-sun/circom-pairing2.https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography3.https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e6274.https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography5.https://0xparc.org/blog/zk-id-26.https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-27.https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html8.https://github.com/yi-sun/circom-pairing9.https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-38110.https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-0411.https://zkpairing.xyz/12.https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view來源：金色財經

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