ARK:零知識證明入門指南： 發展歷史、應用和基本原理

從頭梳理ZKP理論和應用層面的一些變化。撰文：HashKeyCapital

當前區塊鏈行業里零知識證明項目增速驚人，特別是ZKP在擴容和隱私保護兩個層面應用的崛起，令我們接觸到了各種花樣繁多的零知識證明項目。由于ZKP極富數學性的特質，對于加密愛好者來說，想要深度了解ZK的難度大幅提升。因此我們也希望從頭梳理ZKP理論和應用層面的一些變化，與讀者一起探索對于crypto行業的影響和價值——通過幾篇報告的形式共同學習，也作為HashKeyCapital研究團隊的思考總結。本篇是該系列的第一篇，主要介紹ZKP的發展歷史、應用和一些基本原理。

一、零知識證明的歷史

現代零知識證明體系最早來源于Goldwasser、Micali和Rackoff合作發表的論文：TheKnowledgeComplexityofInteractiveProofSystems，該論文提出于1985年，發表于1989年。這篇論文主要闡釋的是在一個交互系統中，經過K輪交互，需要多少知識被交換，從而證明一個證言是正確的。如果可以讓交換的知識為零，則被稱之為零知識證明。這里面會假設證明者具有無限資源，而驗證者只具有有限資源。而交互式系統的問題在于證明不完全是數學上可證的，而是概率意義上正確的，雖然概率很小(1/2^n)。

所以交互式系統并不完美，只有近似完備性，以此為基礎誕生的非交互式系統系統則具有完備性，成為零知識證明系統的完美所選。

早年的零知識證明系統在效率以及可用性方面都有所欠缺，所以一直都停留在理論層面，直到最近10年才開始蓬勃發展，伴隨著密碼學在crypto成為顯學，零知識證明走向臺前，成為至關重要的一個方向。特別是發展出一個通用的、非交互的、證明大小有限的零知識證明協議，是其中最關鍵的探索方向之一。

區塊鏈游戲開發商Heynext完成3000萬美元融資:金色財經報道，區塊鏈游戲開發商Heynext宣布完成3000萬美元新一輪融資，亞洲航空（AirAsia）等機構參投，新資金將用于支持科幻區塊鏈游戲的開發。Heynext正在打造一個基于星際沖突主題的沉浸式游戲虛擬世界，旨在激發玩家積極參與和批判性思維，而作為本輪融資投資方的亞航于2022年更名為“Capital A”，之后開始拓展航空以外的業務并進行多元化投資。[2023/7/21 15:50:49]

基本上零知識證明就是要在證明的速度、驗證的速度和證明體積的大小之間做取舍，理想的協議是證明快、驗證快、證明體積小。

零知識證明最重要的突破是Groth在2010年的論文ShortPairing-basedNon-interactiveZero-KnowledgeArguments，也是ZKP里面最重要的一組zk-SNARK的理論先驅。

零知識證明在應用上最重要的進展就是2015年Z-cash使用的零知識證明系統，實現了對交易及金額隱私的保護，后來發展到zk-SNARK和智能合約相結合，zk-SNARK進入了更為廣泛的應用場景。

在此期間，一些重要的學術成果包括：

2013年的Pinocchio(PGHR13)：Pinocchio:NearlyPracticalVerifiableComputation，將證明和驗證時間壓縮到適用范圍，也是Zcash使用的基礎協議。

2016年的Groth16：OntheSizeofPairing-basedNon-interactiveArguments，精簡了證明的大小，并提升了驗證效率，是目前應用最多的ZK基礎算法。

DCG將于5月31日關閉機構交易平臺TradeBlock:5月26日消息，Digital Currency Group（DCG）將于5月31日關閉旗下機構交易平臺TradeBlock，該平臺為機構投資者提供交易執行、定價和大宗經紀服務。DCG于2020年收購了TradeBlock，交易財務細節并未披露。DCG發言人在一份聲明中表示，由于宏觀經濟狀況和長期的加密寒冬，以及充滿挑戰的美國數字資產監管環境，我們決定關閉機構交易平臺業務。TradeBlock由Breanne Madigan領導，她此前在高盛任職15年，還曾擔任Ripple全球機構市場副總裁。[2023/5/26 10:41:10]

2017年的Bulletproofs(BBBPWM17)Bulletproofs:ShortProofsforConfidentialTransactionsandMore，提出了Bulletproof算法，非常短的非交互式零知識證明，不需要可信的設置，6個月以后應用于Monero，是非常快的理論到應用的結合。

2018年的zk-STARKs(BBHR18)Scalable,transparent,andpost-quantumsecurecomputationalintegrity，提出了不需要可信設置的ZK-STARK算法協議，這也是目前ZK發展另一個讓人矚目的方向，也以此為基礎誕生了StarkWare這個最重量級的ZK項目。

其他的發展包括PLONK、Halo2等也是極為重要的進展，也對zk-SNARK做出了某些層面上的改進。

二、零知識證明的應用簡述

CZ回應社區要求幣安刪除所有穩定幣：用戶決定:金色財經報道，社區用戶@IvanonTech要求幣安刪除所有穩定幣并使用ETH/BTC進行加密貨幣交易，對此幣安首席執行官CZ回應稱，幣安是一個為用戶提供交易的市場，如果沒有交易量的交易對將會被刪除，但不會采用其他方式來刪除交易對，比如不會因為交易量減少就去刪除交易對，實際上交易對刪除是由用戶決定的。[2023/3/12 12:58:51]

零知識證明最廣泛的兩個應用就是隱私保護和擴容。早期隨著隱私交易和幾個有名的項目Zcash和Monero等推出，隱私交易一度成為非常重要的門類，但由于隱私交易的必要性并沒有業界希望的那樣突出，因此這一類代表性項目開始慢慢進入二三線的陣營。而應用層面，擴容的必要性提升到無以復加，隨著以太坊2.0在2020年轉變為以rollup為中心的路線，ZK系列正式又回歸業界的視線，成為焦點。

隱私交易：隱私交易有很多已經實現的項目，包括使用SNARK的Zcash，Tornado,使用bulletproof的Monero,以及Dash。Dash嚴格意義上用的不是ZKP，而是一種簡單粗暴的混幣系統，只可以隱藏地址而不能隱藏金額，在此略過不表。

Zcash應用的zk-SNARKs交易步驟如下：

Source:DemystifyingtheRoleofzk-SNARKsinZcash

Systemsetup階段生成證明秘鑰和驗證秘鑰，借助KeyGenfunction

Layer1區塊鏈Shardeum已暫停Sphinx1.0，Liberty1.6和2.1不受影響:2月9日消息，WazirX聯合創始人兼CEO Nischal Shetty創立的Layer1區塊鏈Shardeum現已暫停Sphinx1.0。Shardeum表示，與IP地址0.0.0.0相關的bug已導致Sphinx1.0崩潰，在解決此問題并上線Sphinx1.1之前我們已暫停Sphinx1.0。Liberty1.6和2.1不受影響，用戶仍然可以申請測試網SHM并使用dApp。[2023/2/9 11:57:03]

CPA階段ECIES加密方法用來生成公鑰和私鑰

MintingCoins階段，生成新幣的數量。公共地址和幣的commitment

Pouring階段，生成zk-SNARK證明，證明被加到了pour交易賬本中

Verification階段，驗證者驗證Mint和Pour的交易量是否正確

Receiving階段，receiver接收幣。如果想使用收到的幣，則繼續調用Pouring，形成zk-SNARK驗證，重復上述4-6的步驟，完成交易。

Zcash使用零知識還是有局限性的，就是其基于UTXO,所以部分交易信息只是被shield了，而不是真正的掩蓋。因為其基于比特幣的設計的單獨網絡，所以難以擴展。真正使用shielding的使用率只有不到10%，說明隱私交易并沒有很成功的擴展。

Tornado使用的單一大混幣池更加通用，而且基于以太坊這樣“久經考驗”的網絡。Torndao本質上就是一個用了zk-SNARK的混幣池，可信設置基于Groth16的論文。TornadoCash可以提供的特性包括：

BTC虧損地址數達到1個月新低:金色財經報道，據Glassnode數據顯示，BTC虧損地址數剛剛達到1個月新低，7日均值數額為16,898,846.196。[2022/7/24 2:33:38]

只有被存進去的coin可以被提取

沒有幣可以被提取兩次

證明過程和幣的廢止通知是綁定的，相同證明但不同Nullifier的哈希不會允許提幣

安全性有126-bit的安全，不會因為composition而降級

Vitalik提到過，和擴容相比，隱私相對比較容易實現，如果一些擴容的protocol都可以成立的話，隱私基本上不會成為問題。

擴容：ZK的擴容可以在一層網絡上做，如Mina，也可以在二層網絡上做，即zk-rollup.ZKrollup的思路可能最早來自于Vitalik于2018的post，On-chainscalingtopotentially~500tx/secthroughmasstxvalidation。

ZK-rollup有兩類角色，一類是Sequencer,還有一個是Aggregator。Sequencer負責打包交易，Aggregator負責將大量的交易合并并創造一個rollup,并形成一個SNARK證明，這個證明會和Layer1以前的狀態進行比較，進而更新以太坊的Merkle樹，計算新的狀態樹。

Source:Polygon

ZKrollup的優缺點：

優點：費用低，不像OP會被經濟攻擊，不需要延遲交易，可以保護隱私，快速達成最終性

缺點：形成ZK證明需要大計算量，安全問題，不抗量子攻擊，交易順序可能被改變

Source:以太坊research

根據數據可用性以及證明的方法，Starkware對L2有一張經典的分類圖：

Source:Starkware

目前市場上最有競爭力的ZKrollup項目有：Starkware的StarkNet，Matterlabs的zkSync和Aztec的Aztecconnect，Polygon的Hermez和Miden，Loopring，Scroll等。

基本上技術路線就在于SNARK(及其改進版本)和STARK的選擇，以及對EVM的支持。

Aztec開發了通用化的SNARK協議-Plonk協議，運行中的Aztec3可能會支持EVM，但是隱私優先于EVM兼容

Starnet用的是zk-STARK，一種不需要可信設置的zkp，但是目前不支持EVM，有自己的編譯器和開發語言

zkSync也是用的plonk，支持EVM。zkSync2.0是EVM兼容的，有自己的zkEVM

Scroll，一種EVM兼容的ZKrollup,團隊也是以太坊基金會zkEVM項目的重要貢獻者

簡要討論下EVM兼容性問題：

ZK系統和EVM的兼容一直令人頭疼，一般項目會在兩者間取舍。強調ZK的可能會在自己的系統里做一個虛擬機，并有自己的ZK語言以及編譯器，但會加重開發者的學習難度，而且因為基本上不開源，會變成一個黑箱子。一般業界目前是兩種選擇，一是和Solidity的操作碼完全兼容，另一種是設計一種新的虛擬機同時ZK友好并兼容Solidity。業界一開始也沒有想到可以這么快的融合，但是近一兩年技術的快速迭代，讓EVM的兼容提升到一個新高度，開發者可以做到一定程度的無縫遷移，是振奮人心的進展，這將影響ZK的開發生態和競爭格局。我們會在之后的報告中仔細討論這個問題。

三、ZKSNARK實現的基本原理

Goldwasser、Micali和Rackoff提出了零知識證明有三個性質：

完整性：每一個擁有合理見證的聲明，都是可以被驗證者驗證的

可靠性：每一個只擁有不合理見證的聲明，都不應該被驗證者驗證

零知識：驗證過程是零知識的

所以為了了解ZKP,我們從zk-SNARK開始，因為很多目前的區塊鏈應用都是從SNARK開始。首先，我們先了解一下zk-SNARK。

zk-SNARK的意思是：零知識證明是zero-knowledgeSuccintNon-interactiveARgumentsofKnowledge。

ZeroKnowledge：證明過程零知識，不會暴露多余信息

Succinct：驗證體積小

Non-interactive：非交互過程

ARguments：計算具備可靠性，即有限計算能力的證明者不能偽造證明，無限計算能力的證明者可以偽造證明

ofKnowledge：證明者無法在不知道有效信息的情況下構建出一個參數和證明

對于證明者來說，在不知道證據的情況下，構造出一組參數和證明是不可能的。

Groth16的zk-SNARK的證明原理和如下：

Source：https://learnblockchain.cn/article/3220

步驟是：

將問題轉換為電路

將電路拍平成R1CS的形式.

R1CS轉換成QAP形式

建立trustedsetup,生成隨機參數，包括PK(provingkey)，VK(verifyingkey)

zk-SNARK的證明生成和驗證

下一篇我們將開始研究zk-SNARK的原理、應用，通過幾個案例來透視ZK-SNARK的發展，并探索它與zk-STARK的關系等。

來源：金色財經

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SOL